合同履行的法律規定是《民法典》第509條的合同履行原則。當事人應當按照約定全面履行自己的義務。
當事人應當遵循誠實信用原則，根據合同的性質、目的和交易習慣，履行通知、協助和保密義務。
合同履行過程中，當事人應當避免浪費資源、汙染環境和破壞生態。
第五百壹十條合同沒有約定或者約定不明確的補救措施；合同生效後，當事人對質量、價款或者報酬、履行地點等沒有約定或者約定不明確的。，他們可以補充協議；不能達成補充協議的，按照合同的有關規定或者交易習慣確定。
第五百壹十壹條合同條款不明確，當事人對合同內容不明確，依照前條規定仍不能確定的，適用下列規定:
(壹)質量要求不明確的，按照強制性國家標準執行；沒有強制性國家標準的，按照推薦性國家標準執行；沒有推薦性國家標準的，按照行業標準執行；沒有國家標準或者行業標準的，按照通常標準或者符合合同目的的特定標準執行。
(二)價格或者報酬不明確的，按照訂立合同時履行地的市場價格履行；依法應當實行政府定價或者政府指導價的，按照規定執行。
(三)履行地不明確的，以貨幣支付的，在收到貨幣的壹方所在地履行；交付不動產的，應當在不動產所在地履行；其他標的應當在履行義務的壹方所在地履行。
(4)履行期限不明確的，債務人可以隨時履行，債權人也可以隨時要求履行，但應當給對方必要的準備時間。
(5)履行方式不明確的，應當以有利於實現合同目的的方式履行。
(六)履行費用負擔不明確的，由履行義務的壹方承擔；因債權人原因增加的履行費用，由債權人承擔。
二、有什麽證據可以證明合同已經履行？
(1)出入庫憑證:提貨單、送貨單、提單、入庫單、倉單、倉單、運單等。；
(2)付款收據:收據、銀行付款憑證、發票等。；
(3)證明拖欠貨款的證據:結算清單、借據、還款計劃、還款承諾書、能夠證明拖欠貨款事實的函件等。；
(四)收貨人質量異議函、證人證言、有關單位證明、檢驗報告、顧客投訴、退貨、索賠證據；
(五)合同約定由第三方履行或由第三方履行的，應提交第三方關於合同履行的證明及相應憑證。
三、合同履行的原則是什麽？
(A)全面實施的原則
“當事人應當按照約定全面履行自己的義務”。這項規定確立了充分執行的原則。
完全履行原則也稱為適當履行原則或正確履行原則。它要求當事人按照合同約定的標的物及其質量和數量，按照合同約定的期限、地點、適當的履行方式全面履行合同義務。依法成立的合同在合同當事人之間具有同等法律效力。因此，合同當事人受合同約束，履行合同規定的義務是不言而喻的。
(二)誠信原則
當事人應當遵循誠實信用原則，根據合同的性質、目的和交易習慣，履行通知、協助和保密義務。這壹規定可以理解為確認誠實信用是合同履行中的基本原則。從字面上看，誠信原則要求人們在市場活動中講究信用，信守承諾，誠實不欺，追求自己的利益不損害他人和社會的利益，作為“誠實的商人”參與經濟活動。從內容上看，誠實信用原則沒有確定的內涵，因此具有無限的適用範圍。
(3)合作履行原則
合作履行原則是指當事人既適當履行自己的合同債務，又基於誠實信用原則的要求協助對方履行債務的原則。合同的履行，只有債務人的付款行為，沒有債權人的承兌和付款，合同的內容仍然難以實現。而且，在建造合同、技術開發合同、技術轉讓合同、服務提供合同等場合，債務人的付款行為也需要債權人的積極配合，否則，合同的內容將難以實現。
(4)情勢變更原則
情勢變更是指合同生效後、履行前，因不可歸責於雙方的原因而導致的合同基礎的變化。如果合同繼續履行，將會導致明顯不公平的後果。在這種情況下，法律允許當事人變更合同內容或者解除合同，以消除不公平的後果。情勢變更的實質是誠實信用原則的具體運用。