妳的問題很好。妳的問題涉及四個問題:刑法的空間效力、對人的效力、普遍保護的效力和普遍管轄的效力。
妳說的這種情況，用專業術語叫“域外犯罪”或者“外國人犯罪”，不叫“跨國犯罪”。跨國犯罪是指同壹犯罪主體在兩個以上國家(或具有國家性質的地區)實施同壹犯罪行為。
妳說的A國在B國犯罪，對A國來說叫“域外犯罪”；對於B國來說，叫做“外國人犯罪”。a國人在b國“犯法”，仔細分析，不外乎四種情況。
1，這種行為對A國是犯罪但對B國不是；(比如賭博在中國是犯罪行為，而授權賭博在美國是合法的)。
2.該行為對B國來說是犯罪，但對A國來說不是犯罪；
3.這種行為對A國和B國都是犯罪..
4.這種行為對A國和B國來說不是犯罪，但對C國來說是犯罪，這種行為損害了C國的權益..
因此，A國在B國實施的犯罪行為應適用什麽國家的法律，分析如下:
1.法律的空間效力:各國法律的空間效力延伸至本國領土和領空(包括駐外使領館、國內航空器和航天器、懸掛本國國旗的船舶等。)，即在本國境內實施犯罪行為的人，無論犯罪主體的國籍如何，都將根據本國法律受到懲罰。
所以，如果壹個國家在B國實施了犯罪行為，如果這個行為是針對B國的犯罪行為，那麽B國將進行刑事管轄，根據B國的法律定罪..
相關法律規定:《中華人民共和國刑法》第六條第1款規定:“凡在中華人民共和國領域內犯罪的，除法律另有規定的以外，都適用本法。”
所謂特別規定，是指刑法第11條“享有外交特權和豁免的外國人的刑事責任，通過外交途徑解決”。
二、法律對人的效力:壹般來說，各國法律對所有具有該國國籍的人都是有效的，也就是說，無論該國公民在哪裏犯罪，都可以根據本國法律進行制裁。
所以，如果A國在B國犯罪，A國法律認為這種行為是犯罪行為，A國可以行使管轄權，根據A國法律定罪..
相關法律規定:《中華人民共和國刑法》第七條第1款:“中國人和公民在中華人民共和國領域外犯罪的，適用本法。”
如果B國要定罪，A國要定罪，就會產生沖突。對於這類沖突，國際解決的壹般原則是:
1，“屬地原則大於屬人原則”。也就是犯罪的乙國會制裁。
2.雙方協商引渡事宜。即A國和B國進行磋商，要求B國將嫌疑人移交給A國進行制裁。
3.雙重制裁。也就是說，在B國根據B國的法律給這個A公民定罪制裁之後，A國根據A國的法律給這個A公民定罪制裁..
相關法律規定:《中華人民共和國刑法》第10條:“凡在中華人民共和國領域外犯罪的，即使在外國經過審判，仍然可以依照本法進行偵查。”
第三，法律的普遍保護作用。即如果壹個國家的外國人在外國實施的犯罪行為損害了其利益，為了普遍保護本國利益，該國可以根據本國法律定罪處罰。
比如在這種情況下，A國在B國實施了危害C國的犯罪行為，那麽C國就可以根據自己的法律對嫌疑人進行制裁。比如壹個日本人在美國偽造中國的人民幣，或者壹個日本人在法國故意傷害壹個中國人，中國可以根據中國的法律對日本人進行制裁。
交叉法律規定:《中華人民共和國刑法》第八條:“外國人在中華人民共和國領域外對中華人民共和國或者中華人民共和國國家、公民犯罪，本法規定的最低刑為三年以上有期徒刑的，可以適用本法，但是依照犯罪地法律不受處罰的除外。”
第四，普遍管轄權的效力:即對於壹國締結或加入的國際條約規定的罪行，訪問國在條約義務範圍內行使刑事管轄權。也就是說，只要在壹國境內發現罪犯，該國就可以根據國際條約行使刑事管轄權，根據本國法律定罪處罰，而不管罪犯是本國國民還是外國人。
這個問題中的A國在b國犯了罪，只要這個A國被中國任何壹個國家發現，C、D、E、F、G、D、E、F、G這類國家都可以根據國際條約行使刑事管轄權，根據本國法律定罪。
相關法律規定:《中華人民共和國刑法》第九條:“對於中華人民共和國締結或者參加的國際條約規定的犯罪，中華人民共和國在所承擔的條約義務範圍內行使刑事管轄權，適用本法。”
綜上所述，乙國法律壹般適用於甲國犯罪，但甲國也有可能適用甲國法律，或者先後適用乙國和甲國法律，或者對丙國、丁國、戊國、己國、庚國適用本國法律。