四個參數用於較小的範圍,七個參數用於較大的範圍。
2.所需的控制點是不同的。
四個參數至少需要兩個控制點對,七個參數至少需要三個控制點對。
3.轉換結果不壹樣。
四個參數僅用於平面變換。可以說四個參數用於兩個平面直角坐標系之間的相互轉換,七個參數用於兩個三維直角坐標系之間的轉換。
4.不同程度的困難
利用任意兩個已知的具有三維坐標的控制點就可以得到四個參數,簡單易懂。
但是,這七個參數需要在測區內設置壹定密度的分級控制點。利用WGS-84坐標系下的全網三維約束平差結果和地方坐標系下的二維約束平差結果,求解較為復雜,相對較難理解。
擴展數據:
四個參數和七個參數的使用:
1,四個參數
四參數模型通常用於兩個不同的二維平面直角坐標系之間的轉換。四參數模型適用於小比例尺測區的空間坐標轉換。與七參數變換相比,它的優點是變換只需要兩個已知點,操作簡單。
該模型中有四個未知參數,即:
(1)兩個坐標平移量(△X,△Y),即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差。
(2)平面坐標軸的旋轉角度a。通過旋轉壹個角度,兩個坐標系的X軸和Y軸可以重疊。
(3)比例因子k,即同壹直線在兩個坐標系中的長度之比,實現比例換算。通常k的值幾乎等於1。
四個參數的數學意義是,因變量(y)隨自變量(x)的變化由壹個包含四個參數的方程決定。
比如珠海既有北京54的平面坐標,又有珠海的平面坐標,這兩個坐標之間用四個參數進行轉換。四個參數的獲取需要兩個共同的已知點。
2、七個參數
Bursa模型法壹般用於七參數,適用於大尺度測區的空間坐標轉換,轉換至少需要三個已知點。由於已知點多,七參數變換的坐標精度比四參數變換高,但運算比四參數法復雜。
七參數模型中有七個未知參數,即:
(1)三個坐標平移(△X,△Y,△Z),即兩個空間坐標系的坐標原點之間的坐標差。
(2)三個坐標軸的旋轉角度(△α,△β,△γ))。通過旋轉三個坐標軸以指定角度,兩個空間直角坐標系的XYZ軸可以重疊。
(3)比例因子k,即同壹直線在兩個空間坐標系中的長度之比,實現比例轉換。通常k的值幾乎等於1。
七個參數涉及到的七個參數分別是:X平移,Y平移,Z平移,X旋轉,Y旋轉,Z旋轉和尺度變化k。
百度百科-四參數擬合
百度百科-七個參數