勞動者沒有按照正常的辭職程序辭職的，如果用人單位有證據證明因為勞動者的離職給用人單位造成壹定損失的，用人單位是可以 申請勞動仲裁 ，要求勞動者進行壹定賠償的。 如何申請勞動仲裁： 1、去當地人力資源和社會保障局（原勞動局）內的 勞動爭議仲裁 委，申請勞動仲裁，立案時需攜帶： 仲裁申請書 2份、申請人身份證復印件1份；相關證據復印件和證據清單2份；用人單位的工商登記信息（北京地區不需要提供登記信息）。 2、提交材料後，5個工作日仲裁委給予立案，然後給雙方舉證期，給對方答辯期；然後開庭審理，之後對妳們雙方進行調解，調解不成仲裁委會下達裁決書；勞動仲裁60天內結案；對於裁決書不服，勞動者可以 起訴到法院 ； 3、申請勞動仲裁期間，不耽誤勞動者去新單位工作。 《中華人民***和國 勞動合同法 》第九十條勞動者違反本法規定 解除勞動合同 ，或者 違反勞動合同 中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當 承擔賠償責任 。 《工資支付暫行條例》第十六條因勞動者本人原因給用人單位造成經濟損失的，用人單位可按照勞動合同的約定要求其賠償經濟損失。經濟損失的賠償，可從勞動者本人的工資中扣除。但每月扣除的部分不得超過勞動者當月工資的20%。若扣除後的剩余工資部分低於當地月 最低工資標準 ，則按最低工資標準支付。
法律客觀：《中華人民***和國勞動爭議調解仲裁法》第二十八條 申請人申請仲裁應當提交書面仲裁申請，並按照被申請人人數提交副本。 仲裁申請書應當載明下列事項： （壹）勞動者的姓名、性別、年齡、職業、工作單位和住所，用人單位的名稱、住所和法定代表人或者主要負責人的姓名、職務； （二）仲裁請求和所根據的事實、理由； （三）證據和證據來源、證人姓名和住所。 書寫仲裁申請確有困難的，可以口頭申請，由勞動爭議仲裁委員會記入筆錄，並告知對方當事人。