小學數學課程標準指出，數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。要在有限的教學時間裏讓學生得到充分發展。因此，如何提高課堂教學的“有效性”，在當前課程改革中必須引起我們的足夠重視。
教學的有效性包括三種含義：有效果，指對教學活動結果與預期教學目標的吻合程度的評價，教學效果是指每壹節課的教學質量；有效率，教學效率=有效教學時間/實際教學時間×100%，就是指單位時間內所完成的教學工作量；有效益，指教學活動的收益、教學活動價值的實現。
如何提高課堂教學的“有效性”呢？在經歷了三年的課改之後，反思我們的做法和效果，越加感到對新理念、新課標、新教材、新教法應該有個科學的、理性的、切實的理解。
壹、怎樣理解“算法多樣化”“壹題多解”和“算法最優化”
現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。在數學教學中，教師要促進學生的全面發展，就要尊重學生的個性，不搞壹刀切，要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。因此，針對過去計算教學中往往只有壹種算法的弊端，在新課程中提出了“算法多樣化”。
比如人教版小學數學實驗教材壹年級下冊“20以內退位減法”，教材提示了用“破十法”“想加算減 ”“點數”“連續減”等方法都可以。因此這些算法對壹年級學生而言，很難說孰優孰劣，學生完全可以按自己的經驗采用和選擇不同的方法進行計算，教師不對各種算法進行評價，要尊重學生自主的選擇，保護學生自主發現的積極性，提倡和鼓勵算法多樣化。
“壹題多解”與“算法多樣化”是有區別的。壹般來說“壹題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同壹道題可有多種思路多種解法，目的是發展學生思維的靈活性。而“算法多樣化”是面向群體，每人可以用自己最喜歡或最能理解的壹種算法，同時在算法多樣化時，通過交流、評價可以吸取別人的優勢或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應要求學生對同壹題說出幾種算法，減輕學生不必要的負擔。
但是數學是講究“最優化”的，數學中“算法最優化”的含義是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。這壹點，教師在課堂教學中要十分明確，要負責任地引導學生去比較、去評價，並使學生掌握那些公認的最佳的、最優的、最基本的算法。曾經看到壹些計算課，討論壹道計算題，出現了十多種算法，教師還壹個勁地催問：還有什麽方法？占用了大量的課堂教學時間，直到臨下課時才說：可以用自己喜歡的方法計算。結果班級壹些思維慢的學生搞得眼花繚亂、無所適從，最終也不知道哪個方法最好。這種教學效益是不是太低了？
二、怎樣擺正“情境設置”與“教學內容”、教學“有效性”的位置
在新課程的課堂上，我們看到壹些教師為“情境設置”花了很多工夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這壹環節上教師花費了過多的時間與精力，卻偏離了課堂教學內容，丟失了課堂教學高效率性。
在課改中，我們應當提倡什麽樣的“情境設置”？“情境設置”的作用是什麽？這是我們必須要明確的。新課程中所倡導的“情境設置”的作用有：其壹，提供富有兒童情趣的素材和活動，激起學生的興趣，調動學生的積極性；其二，提供學生熟悉的問題情景或認知矛盾，引起學生關註的興趣和探究熱情，並體會數學源於生活、用於生活；其三，情境不僅是導入，而是相關學習活動的認知基礎。
數學是抽象的，但是對兒童來說，他們往往會用自己的生活經驗來“解讀”數學現象。比如，人教版小學數學三年級下冊“小數的初步認識”，這是學生第壹次接觸小數。為了降低對小數抽象性理解的難度，教材創設兒童熟悉的情境：商店的商品價格。在情境中讓學生利用已有的關於元角分的知識來感悟小數的含義、小數的加減法，學生學起來親切、有趣、易懂。這種情境是學生學習小數的認知基礎，也是效果好、效率高的壹種教學方法。
同樣是“小數的初步認識”這節課，壹位教師這樣創設情境：我們來到數字王國，數字1，2，3踢皮球，壹會兒是1跑在前面：1.23，壹會兒是2跑在前面：2.13，……有近10分鐘的時間停留在數學王國的情境渲染中，才說：這就是小數。浪費了很多教學時間，學生對小數的意義還沒理解。這種情境設置是不是降低了課堂教學的效率？
三、怎樣看待“動手實踐”“自主探索”“合作學習”等學習方式
課程標準指出：“學生的數學學習活動應當是壹個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”人教版小學數學實驗教材在編寫中很註重學習方式的培養，註意在學生認真聽講、課堂練習的同時，創造更多的機會讓學生去親自探索、操作實踐、與同學交流和分享探索的結果，從而更好地了解數學的基本知識、形成基本技能、掌握數學方法。
“動手實踐”“合作學習”都不能滿足於學生表面上的“熱熱鬧鬧”的操作和參與，而應關註學生究竟在做什麽，他們的動手實踐產生了怎樣的實際效果，是否引起並發展了學生的數學思維，在鼓勵學生自主探究的同時，教師怎樣發揮指導作用，教師指導的最佳介入時期在哪，學生自主探究的知識基礎和經驗支持是什麽。
但是在某些課堂上曾經看到的“動手實踐”“自主探索”“合作學習”等學習方式往往是只有形式，沒有內容。比如，二年級下冊“用2—6的乘法口訣求商”壹課，例1，小猴分桃，計算12÷3=？提問了幾個學生，都已用平均分和乘法口訣算出，教師又說：分組討論，用小棒分壹分。這時學生對已經會做的題目失去了探究的興趣，多數都在玩小棒。這種合作學習、自主探究就有些太形式化了。這種形式化，浪費了有效的教學時間，也失去了教學活動的價值和意義，怎能體現課堂教學的“有效性”？
四、怎樣繼承和發展中國數學教學的優秀傳統
教育改革、課程改革已是壹種世界趨勢，世界各國的教育專家們都在研究教育。但是課程改革是教育的不斷創新，不是忽左忽右的運動。因此，我們要以平常心態冷靜地看待課改，課程改革不是對傳統教學的全盤否定，而是要繼承和發展優秀的教學傳統。比如“學生預習”就是壹種很好的傳統的教學方法。預習之前可以給出問題提綱，引導學生積極思考；或者提出問題：預習之後，妳們知道了什麽？培養學生閱讀、分析、整理資料的能力。
這是“圓的認識”（人教版六年級上冊）的課堂教學片段，教師安排學生課前預習，並給出問題提綱：
1.半徑、直徑都有哪些特征？
2.怎樣驗證這些特征？
3.怎樣尋找壹個圓的圓心？
學生認真閱讀教材，自主探究。
師：壹個圓有多少條半徑、直徑？為什麽？
生1：將圓形紙片反復對折，可以得到無數條直徑，所以圓有無數條直徑，並且所有直徑都相等。
生2：圓上有無數個點，每壹點與圓心的連線都是圓的半徑，半徑就有無數條。
師：怎樣找圓心？
生：將圓片按不同方向對折，折痕的交點就是圓心。
師：黑板上的圓，不能對折，怎樣找圓心？
生1：在圓內做壹個頂點在圓上的長方形，長方形對角線的交點就是圓心。
生2：用直角板在圓上做壹個直角三角形，斜邊的中心就是圓心。
生3：我看見家裏裝修時，師傅對墻上的圓找圓心，是先用水平尺找到圓上的最高點，再在最高點上用“線墜”找直徑，之後確定圓心。
生4：連接圓上兩點得到線段，在這個線段的中點做垂線得到直徑，直徑的中心就是圓心。
教師精心設計的問題步步深入，激活了學生的思維，課堂氣氛熱烈，學生也學到了很多知識。這堂課很充實，是壹節效果好、效率高的好課。
其實，通俗地說，課堂教學的“有效性”，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每壹分鐘都體現出價值。