法律分析：可以
按照現行稅法規定，沒有辦理稅務登記證的納稅人，不能領購發票，因此，沒有辦理稅務登記證的納稅人不可能自己有發票開具。
但是，根據《國家稅務總局關於加強和規範稅務機關代開普通發票工作的通知》文件規定，凡已辦理稅務登記的納稅人，應向所在地主管稅務機關申請領購發票並自行開具。但有下列情況(餐飲、娛樂業除外)之壹者，可向所在地主管稅務機關申請代開發票：
1.納稅人初次申請領購發票，在辦理領購發票資格審批期間，取得經營收入，需要開具發票的；
2.納稅人雖已領購發票，但臨時取得超出領購發票使用範圍的經營收入，需要開具發票的；
3.納稅人所使用的稅控裝置因故障不能開具發票，在稅控裝置維修期間，取得經營收入，需要開具發票的；
4.被稅務機關臨時停止發售發票或被註銷發票領購資格的納稅人，取得經營收入，需要開具發票的
5.凡依法不需要辦理稅務登記的納稅人，臨時取得收入，需要開具發票的。
因此，沒有辦理稅務登記證的納稅人，可以根據經濟業務情況不同，可以分別向主管國、地稅機關申請代開發票。
法律依據：《中華人民***和國稅收征收管理法》
第壹條 為了加強稅收征收管理，規範稅收征收和繳納行為，保障國家稅收收入，保護納稅人的合法權益，促進經濟和社會發展，制定本法。
第二條 凡依法由稅務機關征收的各種稅收的征收管理，均適用本法。
第三條 稅收的開征、停征以及減稅、免稅、退稅、補稅，依照法律的規定執行;法律授權國務院規定的，依照國務院制定的行政法規的規定執行。
任何機關、單位和個人不得違反法律、行政法規的規定，擅自作出稅收開征、停征以及減稅、免稅、退稅、補稅和其他同稅收法律、行政法規相抵觸的決定。
第四條 法律、行政法規規定負有納稅義務的單位和個人為納稅人。
法律、行政法規規定負有代扣代繳、代收代繳稅款義務的單位和個人為扣繳義務人。納稅人、扣繳義務人必須依照法律、行政法規的規定繳納稅款、代扣代繳、代收代繳稅款。