羅文幹1888年出生在廣東番禺的壹個富商家庭，自幼接受良好的傳統文化教育。1904年，16歲的羅文幹被送到英國牛津大學榮譽班讀書。除普通功課外，羅文幹還學習德文、拉丁文、羅馬法、法制史等四門課程，由此奠定了他的法學基礎。大學畢業後，他又進入英國著名的“內寺院”讀書，但沒有獲得正式律師和法學碩士文憑。
1909年回國，任廣東審判廳廳長。1911年應學部留學生考試，授法科進士。1912年任廣東都督府司法司司長，旋升廣東高等檢察廳廳長。1913年辭職北上，任北京政府總檢察廳檢察長。1915年11月因參劾籌安會受袁世凱冷遇，辭職南下，與湯覺頓、徐勤運動廣東督軍龍濟光倒袁未果。
1918年7月，任修訂法律館副總裁。1919年1月，以考察司法名義赴歐，在英國考獲大律師資格。歸國後，兼北京大學法官講習所法律教授。1921年10月，任中國出席華盛頓會議代表團顧問；12月任司法部次長。1922年1月，兼大理院院長；同年4月，以次長代理司法部部務；6月去職；9月任鹽務署署長兼幣制局總裁；同月任王寵惠內閣財政部總長；11月因對奧地利借款受賄案被扣押。1924年春，無罪獲釋，在北京執業律師；同年11月，任俄國退還庚子賠款委員會中國委員。1927年1月，任顧維鈞內閣司法部總長；6月去職。
1928年1月，任廣東高等法院院長；12月受聘為東北邊防軍司令長官公署顧問。1929年9月，與沈瑞麟被委派為調查中東路事件專員。1931年11月，任接收東北各地事宜委員會委員；12月任國民政府司法行政部部長，同月任行政院北平政務委員會委員。1932年1月，兼外交部部長。1933年12月，辭去外長兼職。1934年10月，復辭去司法行政部部長職務。1938年1月，任國防參政會議員；6月任第壹屆國民參政會參政員；同年任西南聯合大學教授。1940年12月，任第二屆國民參政會參政員；1941年10月在廣東樂昌病逝。年53歲。
官場嶄露頭角
羅文幹回國時，清朝幼帝宣統剛剛繼位，處於風雨飄搖中的清政府特設留學生考試。羅文幹順利考中法政科進士。辛亥革命發生後，羅文幹南下廣東，投入宣告獨立的廣東都督胡漢民麾下。北京政府成立後，年僅24歲的羅文幹於1912年 8月北上，就任北京政府總檢察廳檢察長。血氣方剛、秉承西方司法精神的羅文幹，在北京任上上演了壹幕掛冠去職的大劇，壹鳴驚人。1915年，袁世凱做起了皇帝迷夢，指使其心腹組織“籌安會”，鼓吹恢復帝制。贊成民主***和的賀振雄、李誨等上書肅政廳、總檢察廳，要求查辦，“以弭大患”。羅文幹接獲呈文，即前往與司法總長章宗祥商議，不料遭到駁斥。不願同流合汙的羅文幹，遂寫了告假書，攜家眷飄然南歸。
袁世凱死後，羅文幹回京復職。隨後北京政府成立修訂法律館，羅文幹出任副總裁。1919年巴黎和會時，羅文幹以考察司法名義，前往歐洲，重入“內寺院”修完學業。回國後，兼任北京大學、法官講習所法學教授，官員與學者壹身二任，自命為“有職業而不靠政治吃飯”的自由主義知識分子。1920年8月，北京政府更替，羅文幹出任大理院副院長。1921 年12月轉任司法部次長，成為法律界的權威和知名人士。
參與華盛頓會議
1921年10月，具有豐富法學知識的羅文幹被北京政府任命為參加華盛頓會議的中國代表團司法部專門委員。這次任命使羅文幹開始涉足外交舞臺。會議期間，羅文幹主張收回領事裁判權，為此與王寵惠壹道，電請政府盡早公布法律館第二次修訂的《刑法草案》。
在尤為關鍵的山東問題交涉中，羅文幹力主強硬，從法律的角度指出二十壹條等中日間條約的不合法性，從而鞭策中國代表不作讓步，為最終使山東問題獲得解決做了貢獻。
三度遭牢獄之災
華盛頓會議之後，羅文幹面對司法部經費短缺、積欠薪俸的局面，屢次呈請辭職，未能如願。1922年4月第壹次直奉戰爭爆發，直系軍閥獲勝，引發北京官場大洗牌。直系首領吳佩孚為實現其壹統江山的目標，操縱出籠了“好人政府”。羅文幹被羅織進該政府任財政總長。
早在“好人政府”出籠時，北京政府已財政枯竭。如何解決財政危機是“好人政府”運轉的根本。羅文幹年少氣盛，提出整理財政計劃，意圖通過國內銀行發行特種庫券，以解燃眉之急。國內銀行界為了強化和政府談判的地位，竟動員英籍稅務司愛格蘭從中作梗。羅文幹壹怒之下，解除了愛格蘭的職務。免除外國人稅務司職務，這是中國近代史上破天荒地舉動。它引起了轟動，也招致壹些人忌恨。
接著又發生“對奧(奧匈帝國)借款案”。1914年袁世凱統治時期，由於國庫空虛，財政困難，為訂購四艘炮艦，與奧國簽訂協議，借款600萬英鎊。該款是通過委托奧地利銀行團在歐洲債券市場發行債券方式籌措的，先後借款七次，總數為410萬英鎊。歐戰發生後，中國對奧宣戰，借款合同遂告停止。
壹戰結束後，購買債券的英、法、德以及意大利等國的債權人，要求中國償還借款或另外發行新債券，並以此作為承認中國新增關稅的前提條件。鑒於新增關稅對解決財政困窘意義重大，羅文幹遂於1922年11月14日，與委托代辦此事的華義銀行經理羅森達·柯索利簽訂奧國借款展期合同，同意將舊債票換為新債票，照票面九折發行，本息合計為577.719萬英鎊，分十年償清，年息八厘。合同簽訂後，華義銀行支付財政部八萬英鎊，又以3.5萬英鎊作為手續費。羅文幹辦理此項借款，並未提交國會通過，這就給政敵提供了攻擊的口實。
11月18日晚七點，眾議院正副議長吳景濂、張伯烈帶著華義銀行買辦李品壹，前往大總統黎元洪處，揭發羅文幹在簽訂借款合同過程中受賄。隨即，黎元洪頒布手諭，拘捕羅文幹以及經手人黃體濂等人。當夜11點左右，羅文幹、黃體濂被軍警逮捕，送入京師地方檢察廳看守所羈押，史稱“羅文幹案”。受此牽連，曇花壹現的“好人政府”也於11月29日倒臺。
羅文幹雖身陷囹圄，但自認清白，況所收回扣都用於財政部，因而在各方角逐中，羅文幹分別於11月底、次年1月中旬兩度獲釋出獄，但旋即又於1月17日再度入獄，成為政爭犧牲品。隨後在蔡元培辭職引發學潮、全國司法界奮起抗爭下，1923年6月29日，京師地方審判廳再度宣布羅文幹、黃體濂無罪釋放。然而直到1924年2月初，當地方檢察廳向高等審判廳宣告撤消上訴後，此案才最終了結。經此壹幕，羅文幹感慨萬千，曾撰寫《獄中人語》，用於自嘲和反思。
羅文幹被免於訴訟後，1924年7月北京政府教育部任命其為俄退還庚款委員會委員，以後又相繼出任1926年 7月杜錫珪內閣司法總長、1927年1月顧維鈞內閣司法總長兼稅務督辦，仍是北京政壇的活躍人物。