主要負責人是指主持本單位全面工作、擁有最高決策權、對本單位承擔主要責任的單位或者組織的主要領導。
所以主要負責人和第壹負責人的意思應該大致相同。
直接責任人是直接負責的具體部門或從事該項工作的人員。
承擔責任時，直接責任人是第壹責任人的“擋箭牌”，先處理直接責任人，再處理第壹責任人。往往兩者之間還有分管領導的責任(壹般是分管副職)。
法律依據:《中華人民共和國安全生產法》第九十壹條國家實行生產安全事故責任追究制度，生產經營單位的主要負責人不履行本法規定的安全生產管理職責的，責令限期改正；逾期不改正的，處2萬元以上5萬元以下罰款，責令生產經營單位停產停業整頓。