公安機關可以拘留犯罪嫌疑人的法定情形壹般是:犯罪嫌疑人正在準備犯罪、正在實施犯罪或者犯罪後立即被發現的；被指控犯罪；發現犯罪的證據；以及犯罪後企圖自殺、逃跑或者脫逃的。
法律客觀性:
中華人民共和國刑事訴訟法
第八十二條
對於現行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之壹的，公安機關可以先行拘留:
(壹)正在準備犯罪、實施犯罪或者犯罪後立即被發現的；
(二)被害人或者現場見證人指認他是罪犯的；
(三)在他身邊或者住處發現犯罪證據的；
(四)自殺未遂、逃跑或犯罪後逃跑的；
(五)有可能毀滅、偽造證據或者與他人串通的；
(六)不講真實姓名和住址，身份不明的；
(七)有流竄作案、多次作案或者結夥作案重大嫌疑的。