如果所犯罪行是與職務有關的職務犯罪，存在利用職權實施的侵權犯罪，可以向事發地檢察院舉報或控告。檢察院反貪局調查貪汙賄賂和挪用公款案件，檢察院反瀆職侵權局調查公職人員瀆職案件和利用職權實施的侵權案件。如果警察犯了與職務無關的罪，會像普通案件壹樣由公安機關處理。至於調查到什麽程度，要看案情。
相關法律規定見《中華人民共和國人民警察法》第四十二條。