商業承兌匯票因到期拒絕付款而被起訴前的期間為自拒絕承兌或拒絕付款之日起六個月。只要存在商業匯票逾期付款的情況，都可以通過法律程序起訴。
起訴的過程:
1.調查取證:當事人應當調查收集與案件有關的證據，包括書證、物證、證人證言；
2.起草起訴狀:當事人應當依法起草符合法律規定的起訴狀，闡明自己的訴訟請求、訴訟事實、理由等。，並附上相關證據；
3.提交起訴狀:當事人應當向被告住所地或者事件發生地人民法院提交起訴狀，並同時交納訴訟費用。法院應當在收到起訴狀之日起五日內向檢察官發出受理通知書；
4.被告答辯:被告收到起訴狀後，應當在法定期限內進行答辯，闡述自己的意見和看法，並附相關證據；
5.庭審:庭前準備完成後，法院會安排庭審。庭審中，當事人可以進行辯論，法庭可以詢問當事人或者證人，查閱證據。
6.審判裁定:法院經過審理，根據調查取證、當事人陳述和現有證據，作出判決或裁定。判決、裁定壹經宣布，即發生法律效力。
綜上所述，具體的處理方式需要根據當地的法律法規來確定。
法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條
依法不起訴原則是有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪:
(壹)情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪；
(二)犯罪已過追訴時效期限的；
(三)被大赦令免除處罰的；
(四)依照刑法應當告訴才處理的犯罪，不告訴或者撤回的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律、法規規定免予追究刑事責任的。