有證據證明構成網絡詐騙的公安機關會立案。詐騙金額在2000元以上的，公安機關會立案處理，有可能追回損失。根據法律規定，個人詐騙數額在2000元以上，或者情節或者後果嚴重的，將被確立為重大案件；詐騙數額在2萬元以上，或者情節或者後果特別嚴重的，為情節嚴重案件。
詐騙罪有三個關鍵要素:
1，行為人實施詐騙；
2.虛構的事實；
3.隱瞞真相。
詐騙罪是指以非法占有為目的，采取欺騙手段，騙取數額較大的公私財物的行為。
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法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百六十六條。
詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照其規定。