可以向法院提起訴訟，法院判決後拒不履行贍養義務的，可以申請強制執行。拒絕撫養子女或者遺棄子女情節輕微的，可以教育或者拘留，情節特別嚴重、惡劣的，可以判處遺棄罪。如犯遺棄罪，可處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
兒童監護的法律規定如下:
1.離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養；
2、子女已滿二周歲，父母不能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則處理；
3、孩子已滿八周歲，應尊重其真實意願。
綜上所述，未成年子女的父母應該承擔撫養子女的責任。如果不支付贍養費，子女可以先和父母協商，也可以找村民委員會、居民委員會調解。協商不成，可以向人民法院提起訴訟，索要贍養費。法院總體支持。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百六十壹條
拒絕扶養年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中華人民共和國刑法》第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。