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抽樣定理

在數字信號處理領域,采樣定理是連接連續時間信號(模擬信號)和離散時間信號(數字信號)的基本橋梁。

采樣定理表明了采樣頻率與信號頻譜之間的關系,是連續信號離散化的基本依據。

定理:在A/D轉換器中,奈奎斯特定理規定采樣率至少要達到模擬信號最大帶寬的兩倍,才能完全恢復信號。

適用條件:該定理只適用於壹類有傅裏葉變換的數學函數,即頻率在有限區域外為零。

混疊:如果不能滿足采樣定理,被采樣信號的頻率會發生重疊,即壹半采樣頻率的頻率成分會被重構為低於壹半采樣頻率的信號,這種頻率重疊造成的失真稱為混疊。

采樣(信號離散化):采樣器由壹個電子開關組成,每Ts秒短暫關閉壹次。連接連續信號,實現壹次性采樣。

2.原始信號頻譜

滿足條件:

主要考慮抗混疊濾波器的設計指標。

這與過濾器的設計有關。

參考:

采樣定理的證明和推導

抽樣定理概述

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