1.行為人持刀砍人造成輕傷的，構成故意傷害罪，壹般處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2.致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；
3.以特別殘忍手段致人死亡或者嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
構成故意傷害罪的要件是:
1.對象的元素。本罪的客體是他人的身體權；
2、客觀要件，本罪客觀上表現為實施了非法損害他人身體的行為；
3、主要要件，本罪的主體是壹般主體；
4.主觀因素。本罪的主觀方面是故意。
故意傷害罪的立案標準是:
1.故意傷害他人身體，經鑒定為輕傷或者重傷，構成犯罪的，依法追究刑事責任；
2.故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
綜上，持刀故意傷害，如果造成輕傷以上，行為人涉嫌故意傷害罪，壹般處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。行為人構成故意傷害罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。