法律分析:辭退精神病員工沒有經濟補償。經濟補償金是指在勞動者沒有過錯的情況下，解除或者終止勞動合同時，用人單位依法向勞動者壹次性支付的經濟補助。根據相關法律規定，勞動者有下列情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同:1，在試用期內被證明不符合錄用條件的；2、嚴重違反用人單位規章制度的；3、嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；4.勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出拒不改正的；5.勞動合同無效；6.被依法追究刑事責任。
法律依據:《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條。有下列情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同:
(壹)在試用期內，被證明不符合錄用條件的；
(二)嚴重違反用人單位規章制度的；
(三)嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出拒不改正的；
(五)因本法第二十六條第壹款第壹項規定的情形致使勞動合同無效的；
(六)被依法追究刑事責任的。
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