這取決於打架鬥毆的罪名，也取決於具體行為的性質:
1.如果只是故意傷害，則屬於“侵犯人身權”罪。造成輕傷以上的，涉嫌“故意傷害”；
2.如果是隨意毆打他人的性質，則屬於“擾亂公共秩序罪”。如果造成輕傷以上，或者持兇器隨意毆打他人，則涉嫌“尋釁滋事罪”；
3.如果兩方聚眾鬥毆，就是“擾亂公共秩序”罪。壹般雙方都在五人以上，有“聚眾鬥毆”之嫌。
如果是行政案件，打架的兩人可能會被責令繳納罰款，並被拘留。
毆打他人，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之壹的，處10日以上15日以下拘留，並處500元以上1000元以下罰款:
(1)結夥毆打或傷害他人；
(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；
(三)多次毆打、傷害他人或者壹次毆打、傷害多人的。
綜上，壹般情況下，打架鬥毆按故意傷害罪定罪。此時因為造成輕傷，壹般不構成犯罪，所以不會被通緝。
法律依據:
中華人民共和國刑法
第234條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。