1.子女不能因為簽協議就放棄贍養父母的義務。即使有協議斷絕父子關系，子女還是要履行贍養義務。
2.父母不能放棄對子女的贍養義務，這是基於血緣關系自然形成的，除非有法律規定，否則不能解除。
3.父母與子女之間的權利義務是法律規定的強制性義務，具有人身專屬性，不能隨意拋棄或協議解除。
贍養義務的法律規定:
1.贍養義務的基本原則:根據我國法律規定，子女對父母負有法定的贍養義務。即使父子關系惡化或斷絕，法律上的贍養義務依然存在；
2.贍養義務的內容:包括但不限於提供生活費、醫療費、生活照料；
3.履行贍養義務的方式:可以是直接照顧，也可以是給付贍養費；
4.免除贍養義務:在特定情況下，父母有重大過錯的，可以依法免除子女的贍養義務；
5.解決贍養糾紛的途徑:家庭協商、社區調解、法院訴訟等解決贍養糾紛的途徑。
綜上所述，無論父母與子女之間是否有協議斷絕關系，子女對父母的贍養義務和父母對子女的撫養義務都不能因私了協議而放棄。這些法律規定的基於血緣關系的強制性義務是個人的，不能隨意解除。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第二十六條
父母有贍養、教育和保護未成年子女的義務。成年子女有贍養、幫助和保護父母的義務。
中華人民共和國民法典
第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。