問題1:
《合同法》第三百零二條第壹款規定，承運人對運輸過程中旅客的傷亡應當承擔損害賠償責任，但是，傷亡是由於旅客自身健康原因造成的或者承運人證明傷亡是由於旅客故意或者重大過失造成的除外。
這項免責規定表明，承運人對旅客本人負有無過錯責任。
因此，公交公司應賠償李的醫療費。
合同法第三百零三條旅客的財物在運輸過程中毀損、滅失，承運人有過錯的，應當承擔損害賠償責任。旅客托運行李毀損、滅失的，適用貨物運輸的有關規定。
該事故明顯是王造成的，承運人沒有過錯，公交公司不應賠償李的餐具損失。
問題二:《合同法》第三百零二條第二款規定，無票旅客免費乘車、持有優惠票或者經承運人許可的，適用前款規定。
因此，公交公司應當賠償張的醫療費。
問題三:除合同法第三百零二條規定的情形外，公交公司不承擔賠償責任。公交公司認為無票乘客和未經許可的乘客之間不存在合同關系，因此不賠償陳某的醫療費用。