1.證明重婚的證據:如雙方照片、聊天記錄、視頻、證人證言、開房記錄等。
2、壹方和第三方在相關登記機構以夫妻名義登記的信息等。
根據《民事訴訟法》第六十三條，證據包括:
(a)各方的陳述；
(二)書證；
(三)物證；
(四)視聽資料；
(五)電子數據；
(六)證人證言；
(七)鑒定意見；
(八)勘驗筆錄。
證據必須經過查證屬實，才能作為認定事實的根據。
壹:非法同居如何處罰？
1.離婚後，雙方未再婚，但未履行復婚登記手續，以夫妻名義共同生活。壹方起訴離婚後，壹般應解除其非法同居關系。
2、未辦理結婚登記而以夫妻名義同居，壹方要求解除同居關系，經查證是非法同居的，應判決解除。
3.同居期間壹方死亡，另壹方要求繼承財產的，可以根據《繼承法》第14條的規定和互助的具體情況處理。
4.違反情節嚴重的，依照《婚姻法》、《民法通則》等法律法規的有關規定，給予相應的民事制裁。
5，對非法同居的處罰壹般是沒有的，既然沒有結婚登記，那就是未婚同居，現在也不算非法同居。
6.非婚同居期間生的孩子要交社會撫養費。
法律依據
《民事訴訟法》第六十三條
證據包括:
(a)各方的陳述；
(二)書證；
(三)物證；
(四)視聽資料；
(五)電子數據；
(六)證人證言；
(七)鑒定意見；
(八)勘驗筆錄。
證據必須經過核實才能被認為是事實。