公理化是壹種數學方法。它最早出現在2000多年前的歐幾裏得幾何中。當時認為“公理”(如兩點間連線)是不證自明的原理，不需要證明，而其他所謂的“定理”(如兩個三角形有三條對應邊的同余)則需要用公理來證明。在公元18世紀，德國哲學家康德認為歐幾裏得幾何公理是人與生俱來的先驗知識，56438.66666866661
公理化方法發展的第壹階段是從亞裏士多德的完整三段論到歐幾裏得的《幾何原本》的出現。公元前3世紀，希臘哲學家、邏輯學家亞裏士多德總結了幾何學和邏輯學的豐富資料，系統地研究了三段論，以數學和其他演繹學科為例，並從中推導出其他所有三段論，從而使整個三段論體系成為公理化體系。因此，亞裏士多德在歷史上提出。
亞裏士多德的思維方式深深影響了當時的希臘數學家歐幾裏德。歐幾裏得將形式邏輯的公理化演繹方法應用於幾何，從而完成了數學史上的壹部重要著作《幾何原本》。他從古代大地測量學和關於幾何形狀的原始直覺中，通過抽象分析，提煉出壹系列基本概念和公理。他總結了10個基本命題，包括5個公設和5個公理，然後由此用演繹法推導出當時已知的所有幾何知識，並整理成壹個演繹系統。《幾何原本》壹書將亞裏士多德初步總結出的公理化方法運用到數學中，整理、總結和發展了大量希臘古典時期的數學知識，在數學發展史上樹起了壹座不朽的豐碑。