父親不同意孩子改姓的，壹般孩子的名字由父母雙方協商確定。如果孩子年滿18歲，孩子可以自己選擇。《民法典》規定，自然人應當隨父姓或者母姓，但他選擇了其他直系長輩和血親的姓氏；因法定贍養人以外的人贍養而選擇贍養人姓氏的；如果有其他不違反公序良俗的正當理由，可以選擇父姓、母姓以外的姓氏。普通孩子的名字由父母雙方協商確定。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第壹千零壹十五條自然人應當隨父姓或者隨母姓，但是有下列情形之壹的，可以選擇父姓和母姓以外的姓氏:
(a)選擇其他直系長輩的姓氏；
(二)因法定贍養人以外的人贍養而選擇贍養人姓氏的；
(三)有其他不違背公序良俗的正當理由。
少數民族自然人的姓氏可以沿襲本民族的文化傳統和習俗。
第壹百零六條自然人決定或者變更名稱，法人或者非法人組織決定、變更或者轉讓名稱，應當依法向有關機關辦理登記手續，法律另有規定的除外。
民事主體變更姓名的，變更前實施的民事法律行為對其具有法律約束力。