1，孩子戶籍可以隨女方，孩子可以隨父姓；
2.孩子的戶口應當在出生後30日內由父母到戶口登記機關登記。這時候雙方可以約定把孩子的戶口放在女方的戶口上；
3.孩子的姓可以是父姓，也可以是母姓。離婚不影響孩子的姓名權；
4.不管孩子是父親直接撫養還是母親直接撫養，都還是父母雙方的孩子。
戶籍制度的歷史演變；
1，戶籍制度的起源:它起源於古代人口管理、稅收和征兵的需要；
2.中國戶籍的發展:自秦朝設立“戶籍制度”以來，歷代都有不同形式的戶籍管理；
3.現代戶籍制度的建立:中華人民共和國成立後，建立了統壹的戶籍管理制度；
4.戶籍制度改革:隨著經濟社會的發展，戶籍制度也在不斷改革，以適應新的社會需求；
5.戶籍制度現狀:目前，戶籍制度仍在不斷優化，以更好地服務於流動人口和城鄉壹體化發展。
綜上所述，子女在女方戶籍可以隨男方姓，子女戶籍可以隨女方姓，子女同時可以隨父姓。離婚不影響孩子的姓名權。不管是父親直接撫養還是母親撫養，都還是父母雙方的孩子。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第1015條
自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之壹的，可以選擇父姓、母姓以外的姓氏:
(a)選擇其他直系長輩的姓氏；
(二)因法定贍養人以外的人贍養而選擇贍養人姓氏的；
(三)有其他不違背公序良俗的正當理由。
少數民族自然人的姓氏可以沿襲本民族的文化傳統和習俗。