捐精出生的孩子在法律上是接受精子的夫婦的合法子女。即使他們離婚，精子接受者的丈夫也必須支付贍養費。所以孩子和捐精者之間不存在法律關系，不存在相互贍養的義務，更不存在繼承的問題。並且捐精者和孩子的信息被醫療機構嚴格保密，做到雙盲。捐精者讓孩子享受遺產的唯壹辦法就是想辦法找到孩子，立下遺贈遺囑。
捐精的基本條件
1，捐贈人必須是中國公民；
2.捐精者捐精是自願的人道主義行為；
3.捐精者必須符合捐精者健康檢查標準；
4.供精者被充分告知所供精液的目的、權利和義務，並簽署供精知情同意書。符合要求，去當地正規醫院。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第壹百二十七條遺產按照下列順序繼承:
(1)第壹順序:配偶、子女、父母；
(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。本部分所指的兄弟姐妹，包括有相同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養的兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第壹百三十三條自然人可以立遺囑依照本法規定處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。自然人可以立遺囑指定個人財產由壹個或者多個法定繼承人繼承。自然人可以立遺囑將個人財產捐贈給國家、集體或者法定繼承人以外的組織或者個人。