燙頭皮被燙到，可以索賠醫藥費，誤工費等。營養費用補償可按當地居民平均生活水平的40%至60%的比例計算。賠償期限可以委托法醫鑒定，也可以咨詢治療醫院後決定。
侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費等治療康復的合理費用以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償殘疾人生活輔助器具和殘疾賠償金。
事故賠償標準:
1.賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院夥食補助費等治療康復的合理費用，以及因誤工減少的收入；
2.造成殘疾的，還應當賠償輔助器具和殘疾賠償金；
3.造成死亡的，還應當賠償喪葬費、死亡賠償金。
綜上所述，理發店燙壞頭發，應當對顧客承擔侵權責任。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1198條
賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所的群眾性活動的經營者、管理者或者組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，應當承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任後，可以向第三人要求賠償。