如果小偷被發現後的行為不太可能對主人的生命健康權構成威脅，主人仍然將小偷擊斃，屬於防衛過當，可能構成過失致人死亡罪或故意殺人罪(根據主人當時的主觀)，會受到處罰，但壹般會減輕處罰。
二。根據《中華人民共和國刑法》
第二十條為了保護國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利不受正在進行的不法侵害，停止不法侵害的行為，給不法侵害人造成損害的，屬於正當防衛，不負刑事責任。
正當防衛明顯超過必要限度，造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。
對嚴重危害人身安全的行兇、殺人、搶劫、強奸、綁架等暴力犯罪采取防衛行動，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。
擴展數據:
搶劫和搶奪的區別；
搶劫罪是指以非法占有為目的，以暴力、脅迫或者其他手段強行奪取公私財物的行為。搶劫罪是指以非法占有為目的，公然奪取大量公私財物的行為。兩者的區別主要是:
1，客觀行為不同。搶劫的特點是當場使用暴力、脅迫或者其他強制方法強行奪取公私財物，而搶劫的特點是趁他人不備，公然奪取大量財物，使他人來不及反抗；
2.對象並不完全相同。搶劫罪不僅侵犯了他人的財產權，也侵犯了他人的人身權，而搶劫罪壹般只侵犯財產權；
3.對犯罪後果的要求不同。搶劫罪對財物數額沒有要求，但是搶劫需要的財物數額比較大。根據司法解釋，搶劫公私財物價值人民幣五百元以上二千元以下的，屬於“數額較大”。
4.主觀故意的內容不同。搶劫是以武力或類似武力迫使被害人失去財物的希望或準備，是在被害人不能反抗或不能反抗時取得財物的希望。搶劫是通過突然取得財物而故意實施的，是希望利用被害人的不備取得財物，而不是希望通過武力恐嚇迫使被害人失去財物。
參考資料:
百度百科-中華人民共和國與中國刑法