刑事案件被害人和受害人可以提起附帶民事訴訟，要求賠償經濟損失和精神損失，但不能通過和解私下解決。因為和解屬於民事糾紛範疇，而刑事案件涉及國家機關對犯罪行為的查處。
當然，在壹些特殊情況下，刑事案件是可以和解的。比如對於簡單的刑事案件，比如輕微的故意傷害或者侮辱，犯罪人向被害人賠禮道歉，經雙方同意，可以通過和解或者撤訴的方式解決。但這種和解只是雙方自願，並不違反法律法規的規定。同時需要在法律程序下進行認定和確認。
刑事案件和解是壹種特殊程序，壹般只適用於輕微或部分刑事案件。
1.壹般來說，和解程序不適用於涉及犯罪分子的刑事案件。只有符合壹定條件、被害人原諒犯罪、犯罪事實不清或者證據不足的輕微犯罪，才能進行和解。
在進行和解程序時，雙方必須根據相關法律規定自願達成協議，經法院確認後方可生效。和解程序生效，即具有法律約束力，雙方必須按照事先達成的和解內容履行。未達成和解或不符合法二規定的，法院將依法判決。
需要特別註意的是，由於刑事案件涉及許多公共利益和社會因素，而和解主要強調雙方個人行為的協商，和解通常不能完全解決犯罪帶來的所有後果，尤其是對於那些已經被起訴或判刑的案件。因此，在處理刑事案件時，需要慎重考慮是否適用和解程序。
綜上所述，刑事案件通常不允許私下和解，但在特定情況下，可以通過和解或撤訴的方式解決，但需要遵守相關法律法規的規定和程序。
法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百二十三條
不適用快速程序的，在下列情形下不適用快速程序:
(壹)被告人是盲、聾、啞或者尚未完全喪失辨認或者控制自己行為能力的精神病人；
(2)被告是未成年人；
(3)案件有重大社會影響；
(4) * * *同壹刑事案件部分被告人對指控的犯罪事實、罪名、量刑建議或者適用速裁程序有異議的；
(五)被告人與被害人或者其法定代理人未就附帶民事訴訟賠償等事項達成調解或者和解協議的；
(六)其他不適合適用速裁程序的。
第224條
速裁程序的具體適用適用於案件的審理，不受本章第壹節規定的送達期限的限制。壹般不進行法庭調查和法庭辯論，但在宣判前應當聽取辯護人的意見和被告人的最後陳述。
適用速裁程序審理的案件，應當當庭宣判。