根據民法規定，父母有撫養子女的義務，夫妻離婚時，如果要爭撫養權，抑郁的壹方可以爭取，但可能處於劣勢。
中華人民共和國民法典
第壹千零六十七條父母的扶養義務和子女的扶養義務父母不履行扶養義務的，未成年的子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付扶養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。
第1084條父母與子女離婚後的關系，不因父母離婚而消滅。離婚後，孩子還是父母雙方的孩子，不管是不是父母直接撫養。
離婚後，父母仍有權利和義務撫養、教育和保護子女。
離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養。對於已滿二周歲的子女，父母雙方未能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，本著對未成年子女最有利的原則判決。年滿八周歲的兒童應當尊重他們的真實意願。
二、如何變更孩子的撫養權
實踐中，當出現以下情況時，可以考慮變更子女的撫養權:
1.原養父母因嚴重疾病或者殘疾無力繼續撫養子女的；
2.原養父母不履行撫養義務或者虐待兒童，或者與兒童共同生活對兒童身心健康確有不良影響的；
3.孩子八歲，願意和對方壹起生活，對方有能力撫養。
變更監護權的程序
1，協議變更
需要變更子女撫養權時，父母可以先私下協商，通過溝通達成壹致，直接簽訂變更子女撫養權的協議。變更托管協議壹般包括以下內容:
(1)雙方身份信息；
(2)兒童的情況；
(3)子女撫養費及支付方式；
(四)參觀的時間和方式；
(5)協議簽署時間及雙方簽字。
2.訴訟變更
去被撫養人住所地法院，也就是孩子戶籍所在地法院。起訴時應當提交變更羈押起訴狀，還應當提供相關證據。可以收集以下證據:
(1)對方患有重大疾病或者殘疾的，需要醫療、醫學鑒定部門出具相關證明材料；
(2)要求對方的鄰居、朋友出具對方長期不良嗜好的證明，或者要求其出具對方不履行撫養義務、虐待子女的說明；
(3)如果經常更換住所，可以向對方房屋的主人了解簽訂租賃合同的情況；
(4)對方不履行債權債務的，可以請求對方債權人出具債權債務關系存在的證明；
(5)如果對方經濟困難，不利於繼續撫養孩子，可以到對方工作單位，要求工作單位出具相關證明材料，證明其收入和工作變動情況。
(6)八歲以上兒童的意見。
根據《民法典》，父母有撫養子女的義務。離婚時確定孩子撫養權的基本原則是最有利於孩子成長的。如果雙方條件相同，其中壹方患有抑郁癥，可能對爭奪撫養權不利。