我國關於自認的規定集中在《最高人民法院關於民事訴訟證據的若幹規定》第八條，第壹款規定:“在訴訟過程中，壹方當事人明確承認對方當事人陳述的案件事實的，對方當事人無需舉證。但涉及身份關系的案件除外。”該款明確規定，身份關系案件追求客觀真實，不適用自認。
目前，我國民法、婚姻法等法律、行政法規沒有關於斷絕父母子女關系的具體規定。因此，斷絕父子關系沒有法律依據，不受法律保護。
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第壹，親生父母與子女的關系是最近的直系血親，是自然血親。它的親緣關系是建立在孩子出生並因死亡而消滅的基礎上的。
所謂消滅，是指權利義務關系在法律上的終止。因為自然血親的父母子女關系因血緣而存在，除因壹方死亡而自然終止外，不能人為解除。
即使在父母離婚的情況下，與子女的關系也無法消除。於是，父母與子女之間的自然血親關系不能通過法律手段人為解除，更不用說通過報紙聲明或雙方協議消除了。但現實中，所謂的父子關系斷絕確實存在，只是這種行為不具有法律效力。
但法律有壹個例外，就是孩子在未成年階段被他人合法收養。我國《收養法》規定，“養子女與生父母及其他近親屬的權利義務關系，因收養關系的成立而消滅。”
第二，目前我國《民法》、《婚姻法》等法律、行政法規沒有關於放棄父母子女關系的具體規定。因此，斷絕父子關系沒有法律依據，不受法律保護。
第三，父母與子女之間的關系不能因為法律規定的父母與子女之間的權利和義務而斷絕。
父母對未成年子女和不能獨立生活的子女的撫養義務是無條件的、合法的；除非法律另有規定，任何情況下都不能免責。
即使親生父母與子女“斷絕父子關系”，如果子女是未成年子女或者婚姻法規定的“不能獨立生活的子女”，也不能免除父母對子女的撫養義務。同樣，成年子女以與生身父母“斷絕關系”為由拒絕履行贍養義務也沒有依據。作為子女贍養父母的法律義務不能因為所謂的“斷絕關系”而免除。
綜上所述，親生父母與子女的“斷絕父子關系”沒有法律效力。父母不履行贍養義務或者子女因“斷絕關系”不承擔贍養義務的，對方可以向法院提起訴訟，要求對方支付撫養費或者贍養費。同時，如果子女不孝，父母不希望遺產由他們繼承，也可以通過遺囑處理。
另壹方面，如果父母沒有盡到撫養子女的義務而遺棄子女，根據公平正義的法律原則，也可以減輕甚至免除子女的撫養責任。