1.構成交通肇事罪的，處三年以下有期徒刑或者拘役；
2.構成危險駕駛罪的，壹般拘留並處罰金。
3.交通肇事罪客觀上表現為違反道路交通管理法律、法規，造成重大交通事故，致人重傷、死亡，或者使公私財產遭受重大損失，依法被追究刑事責任的犯罪行為。
判斷交通事故的責任如下:
1.因壹方過錯造成道路交通事故的，負全部責任；
2.因兩方以上當事人的過錯發生道路交通事故的，根據其行為在事故中所起的作用和過錯的嚴重程度，分別承擔主要責任、同等責任和次要責任；
3.任何壹方都沒有造成道路交通事故的過錯。如果是交通事故，當事人無壹責任；
4.壹方故意造成道路交通事故的，另壹方不承擔責任。
綜上，機動車駕駛人因醉酒駕駛造成交通事故，造成壹人重傷以上的，構成交通肇事罪，處三年以下有期徒刑或者拘役。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第壹百三十三條
交通肇事罪違反交通法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。
第133-1條
危險駕駛罪在道路上駕駛機動車，有下列情形之壹的，處拘役，並處罰金:
(壹)追逐競駛，情節惡劣的；
(二)醉酒駕駛機動車的；
(三)從事校車業務或者客運，嚴重超過額定乘客載客，或者嚴重超過規定時速行駛的；
(四)違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公眾安全的。
對前款第三項、第四項行為負有直接責任的機動車所有人、管理人，依照前款規定處罰。
有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。