大理寺和刑部的關系因為時代不同而不同！隋唐時期的法律制度是封建法律制度中最完善、最具代表性的法律制度。不僅有十惡、五刑等制度，還有八議、公務等法律制度。
在司法機構上也最為完善，形成了大理寺、刑部、禦史臺三權分立的司法審判體系。由原來的亭衛改造而成的大理寺，北齊時稱為“大理寺”。它是最高司法機關，負責審理流亡國外以上的案件。
1.大理寺
大理寺，官方簽名。相當於現代的最高法院，主管刑事監獄案件的審理。行政長官叫大理寺卿，位列九卿。秦漢的廷尉、北齊的大理寺，與明清的刑部、都察院並稱為“三法司”。清末新政改名大理院，民國初北洋軍閥政府也攻這個名，是當時的最高司法機關。
秦漢時期，廷尉為監，審各監重案。漢景帝、漢哀帝、東漢末年的漢獻帝、南朝的梁武帝四次改大理，但都還是死灰復燃。北齊定制，以大理寺為官簽，大理寺卿為官名。
隋朝以後使用。大理的意思是:古代說掌刑的叫秀才，也叫理。韓晶擴大了這個詞，從天官貴人的監獄裏取了大理的意思。大理寺決定的案件，必須報刑部批準。
在大案要案方面，唐朝是由大理寺卿、尚書兼司法部侍郎，與禦史壹起，並稱為三司。明清兩朝由大理寺、刑部、都察院共同審查，合稱三法部。決定監獄的第三權在刑部，但大理寺不同意的時候，可以發揮神聖的裁決。隋初大理寺官階為正，煬帝由三階變為唐統。
明清都是正的。可以參加朝廷的重大政治會議。清光緒二十四年(1898)，曾編入刑部。清光緒三十二年(1906)，改為大理院。明清時期中央司法機關的職能與隋唐時期相反。刑部負責審理，大理寺負責復核。
2.懲罰部
刑部是隋代以後中國古代“三省六部”官制中的司法部門，主管刑罰，但不同朝代其職責範圍差異很大。
基本上隋唐時期，刑部的職權範圍最小，基本上限於平民和七品以下的官員(嚴格來說，七品以下的官員在古代不屬於“官”，屬於“官”)，但壹般沒有懲戒權，懲戒權基本屬於大理寺，中高級官員基本由三省中的“門下省”監管。
宋朝以後門下省基本沒有權利，所以官員的管轄和處罰基本都歸大理寺，刑部只是壹個執行機構。明朝廢除了三省，只剩下六省，司法部的職權大大提高。但到了明朝，其特務機構即錦衣衛、東廠、西廠特別發達。所以在明朝中後期，對於官員，甚至普通百姓，錦衣衛和東廠的處罰和執行範圍，都大大超過了司法部。
清朝雖然廢除了明朝的特務制度，但是滿族人更加看不起漢族人，雖然沒有像蒙古人那樣把人分成四等。但是滿漢的界限還是很清楚的。漢人包括官員，基本都是由刑部處罰，但漢人官員不得過問滿人(當時稱為“旗手”)只能由滿人處罰的“步兵衙門”和“宗室”。
參考數據
百度百科。大理寺
百度百科。刑部(中國古代)