壹、偷壹千元如何處罰？
(1)盜竊1000元不足以刑事立案，不應構成犯罪。
(2)但根據《治安管理處罰法》，可以處五日以上十日以下拘留，也可以並處五百元以下罰款。
二、治安管理處罰法對盜竊罪的處罰
(1)《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十九條規定:
盜竊、詐騙、哄搶、哄搶、敲詐勒索或者故意損壞公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款；情節嚴重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款。
(二)《關於辦理盜竊刑事案件適用法律若幹問題的解釋》。
(2065年3月8日最高人民法院審判委員會第1571次會議、2065年3月8日最高人民檢察院第十二屆檢察委員會第1次會議通過)。
為依法懲治盜竊犯罪活動，保護公私財產，根據《中華人民共和國刑法》和《中華人民共和國刑事訴訟法》的有關規定，現就辦理盜竊刑事案件適用法律的若幹問題解釋如下:
第壹條盜竊公私財物數額在壹千元以上三千元以下、三萬元以上十萬元以下、三十萬元以上五十萬元以下的，分別認定為刑法第二百六十四條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。
各省、自治區、直轄市高級人民法院、人民檢察院可以根據當地經濟發展情況，結合社會治安狀況，在前款規定的數額範圍內，確定本地區實行的具體數額標準，並報最高人民法院、最高人民檢察院批準。
在跨區域運行的公共交通工具上實施盜竊，無法核實盜竊地點的，應當按照案件受理地的省、自治區、直轄市高級人民法院、人民檢察院確定的相關數額標準，認定盜竊數額達到“數額較大”、“數額巨大”的情形。
盜竊毒品等違禁品，應以盜竊罪論處，根據情節輕重給予處罰。
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法律依據:《最高人民法院、最高人民檢察院關於辦理盜竊刑事案件適用法律若幹問題的解釋》第壹條。
盜竊公私財物數額在壹千元以上三千元以下、三萬元以上十萬元以上、三十萬元以上五十萬元以下的，應當分別認定為刑法第二百六十四條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。