1.根據法律規定，如果兄弟關系是建立在血緣關系基礎上的，即使雙方都願意斷絕關系，法律也不會承認；這種關系是自然形成的，不能通過任何協議或法律程序解除。
2.如果兄弟關系是在收養等非血緣關系的基礎上形成的，那麽收養關系解除後，法律承認兄弟關系的斷絕；在這種情況下，原本因收養關系而產生的權利義務可以通過法律程序終止。
斷絕兄弟關系的重要性:
1.兄弟情通常是基於個人感情或家庭矛盾，而非法律程序；因此，即使兄弟關系破裂，其親屬關系仍被法律承認；
2.法律上，兄弟姐妹關系可能涉及繼承權、監護權等法律事務，這些法律權利義務不會因為個人聲明斷絕關系而消失；
3.在壹些法律行為中，比如作為證人出庭作證，法律仍然承認兄弟姐妹之間存在潛在的利益沖突，即使他們聲稱已經斷絕關系；
4.斷絕兄弟關系可能會影響家庭成員之間的感情紐帶和社會關系，但不會改變法律文件規定的權利和義務。所以，即使沒有個人層面的接觸，法律關系依然存在。
綜上所述，無論是基於血緣關系還是非血緣關系，兄弟關系的斷絕都沒有法律效力。雖然個人感情或家庭矛盾可能導致關系破裂，但法律仍然承認兄弟之間的親屬關系，並保留相關的法律權利和義務。因此，雖然斷絕關系可能會影響感情紐帶和社會關系，但法律關系依然存在。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第111條
養父母與養子女的權利義務關系，自收養關系成立之日起，適用本法關於父母子女關系的規定；養子女與父母的權利義務關系，適用本法關於子女與父母的近親屬關系的規定。養子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務關系因收養關系的建立而消滅。