1.如果對方挑起爭鬥，雙方都可以報警；派出所會根據打架的原因和後果來確定法律責任；
2.如果因過度自衛造成對方輕傷，即使是對方先挑釁，也可能構成故意傷害；故意傷害他人身體的，可處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
3.尋釁滋事致二人以上輕傷，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
刑事責任的類型:
1，刑事責任類型包括刑事處罰和刑事附帶民事責任；
2.刑事處罰主要包括管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑和死刑。
3.刑事附帶民事責任是指犯罪行為同時侵犯了他人的民事權益，需要承擔民事賠償責任；
4.在實際司法實踐中，輕微傷罪可能會根據情節輕重被判處不同類型的刑罰；
5、如果行為人有自首、立功等法定從輕或者減輕情節，可能對刑事責任的種類和程度產生影響。
綜上所述，如果因為對方的挑釁而發生肢體沖突，雙方都可以報警。但如果正當防衛行為過激，造成對方輕傷，即使是對方先挑釁，行為人也可能面臨故意傷害罪的法律責任，根據傷害程度和情節輕重，可能被判處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；尋釁滋事，致人輕傷二人以上，情節嚴重的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依據:
中華人民共和國刑法
第234條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。
中華人民共和國刑法
第293條
有下列尋釁滋事、破壞社會秩序行為之壹的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(壹)隨意毆打他人，情節惡劣的；
(二)追逐、攔截、侮辱或者恐嚇他人，情節惡劣的；
(三)敲詐勒索或者任意損毀、侵占公私財物，情節嚴重的；
(四)在公共場所，造成公共場所秩序嚴重混亂的。
多次聚眾實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以並處罰金。
《最高人民法院、最高人民檢察院辦理聚眾鬥毆刑事案件適用法律的若幹問題》
第二
隨意毆打他人，擾亂社會秩序，具有下列情形之壹的，應當認定為刑法第二百九十三條第壹款規定的“情節惡劣”:
(壹)造成壹人以上輕傷或者兩人以上輕傷的；
(二)造成他人精神障礙、自殺等嚴重後果的；
(三)多次隨意毆打他人的；
(四)持兇器隨意毆打他人的；
(五)隨意毆打精神病人、殘疾人、流浪乞討人員、老年人、孕婦和未成年人，造成不良社會影響的；
(六)在公共場所隨意毆打他人，造成公共場所秩序嚴重混亂的；
(七)其他情節惡劣的。