只有在下列情況下才有起訴期:
1，檢察院、公安機關、國家安全機關未立案偵查，法院未受理刑事案件，則刑事案件有追訴期；
在人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查後或者人民法院受理案件後逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。
被害人在起訴期限內提出申訴的，人民法院、人民檢察院或者公安機關應當立案而不立案的，不受起訴期限的限制。
2.超過下列時限後，該罪行將不予起訴:
(1)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，五年後；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，經過十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。
追訴期有多長，需要根據最高刑期來確定。它們是:
(1)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，五年後；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，經過十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。
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法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條
有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪:
(壹)情節明顯輕微，危害不大的，不認為是犯罪；
(二)犯罪已過追訴時效期限的；
(三)被大赦令免除處罰的；
(四)依照刑法應當告訴才處理的犯罪，不告訴或者撤回的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律、法規規定免予追究刑事責任的。