1.遺產繼承必須在死者死後開始。法律規定的繼承權只是繼承人享有的壹種期待權。被繼承人不死亡，繼承關系就不發生，只有在被繼承人死亡後，繼承權才成為既得權利。要實現遺囑繼承權，必須有被繼承人生前立有合法遺囑且被繼承人已經死亡，否則不發生遺囑繼承關系。如果父母健在，他們的房產子女不能繼承。父母把財產給子女是可以的，但這種行為叫生前贈與，不叫繼承；
2.繼承遺產的人必須是被繼承人的法定繼承人，即法定繼承人或遺囑人。我國認定的法定繼承人為:配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；
3.繼承人依法取得的遺產，必須是被繼承人生前所有的合法財產或者其他可以依法繼承的合法財產權利。家庭財產、夫妻財產、合夥財產未經分割不能作為遺產繼承。像這樣的財產必須分割，屬於死者的部分就是遺產。壹切非法取得的財產都不屬於遺產，不得繼承。
法定繼承人申請房屋繼承登記，應當辦理下列手續:
1.房屋評估:首先，房屋的市場價值必須由評估公司進行評估。評估公司會根據房屋的路段、坐向、樓層、樓齡等重要因素進行專業的價格分析和物業價格評估，確定準確的物業市場價格；
2.繼承公證:申請人到房屋所在地公證處辦理繼承公證，領取繼承公證書。辦理公證時，必須提供房屋所有權人的死亡證明、法定機關出具的法定繼承人名單、房屋原所有權人的遺囑。有遺囑的，還應提交遺囑原件。部分法定繼承人自願放棄繼承權的，必須出具放棄財產的承諾書；
3.房屋測繪:申請人必須到房產測繪部門辦理房屋面積測繪或轉繪手續，領取測繪成果或圖紙，才能辦理產權登記手續；
4.繼承登記:申請人持房地產產權證、繼承公證書、房屋測繪等證明到房地產交易中心申請繼承登記。填寫不動產產權登記申請書並提交上述資料後，辦案人員受理並出具回執。所有資料審核完畢後，發放變更所有人的房產證；
5.需要提交的其他材料:涉及房屋權屬的事項經法院判決、裁定或調解的，須提交法院判決書、裁定書或調解書。實地測繪後發現房屋有改建或違章搭建的，必須報規劃部門審批或處理決定。
綜上所述，繼承和遺贈的遺產屬於國家，用於公益事業；死者生前是集體所有制組織成員的，歸其所屬集體所有制組織所有。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1145條
繼承開始後，遺囑執行人是遺產的管理人；沒有遺囑執行人的，繼承人應當及時選舉遺產管理人；未選出繼承人的，由繼承人* * *擔任遺產管理人；沒有繼承人或者所有繼承人放棄繼承的，由被繼承人住所地的民政部門或者村民委員會作為遺產管理人。
第146條
對遺產管理人的確定有爭議的，利害關系人可以向人民法院申請指定遺產管理人。
第147條
房地產經理應當履行下列職責:
(壹)清理遺產，制作遺產清單；
(二)向繼承人申報繼承情況；
(三)采取必要措施，防止遺產的損壞和流失；
(四)處理被繼承人的債權債務；
(五)根據遺囑或者依照法律規定；
(六)實施與房地產管理有關的其他必要行為。