離婚後，子女可以隨母姓，但雙方同意後才能改姓。根據相關法律規定，自然人應隨父姓或母姓。且離婚後，父親或母親擅自將子女姓氏改為繼母或繼父姓氏而引起糾紛的，應判令恢復原姓氏。如果孩子還小，父母雙方離婚，孩子不滿兩歲，壹般會由母親撫養。如果孩子已滿兩歲，父母將通過協議決定監護權的歸屬。如果協議不成，法院會做出判決。根據《民法典》第1084條第三款規定，離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養。對於已滿二周歲的子女，父母雙方未能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，本著對未成年子女最有利的原則判決。年滿八周歲的兒童應當尊重他們的真實意願。離婚登記是指男女雙方自願離婚，依法解除現有婚姻關系的壹種行政程序。當事人協議離婚時就財產分割達成協議，離婚後因履行上述協議發生糾紛的，人民法院應予受理。實踐中，離婚後的財產糾紛，多是壹方隱瞞婚姻關系存續期間所得的財產或其他利益，離婚後另壹方發現這些財產，從而主張重新分割夫妻財產。此類案件的訴訟時效為三年。此外，雙方離婚協議中關於財產分割的規定或雙方因離婚達成的財產分割協議，對男女雙方均具有法律約束力。但事後當事人不履行的，協議本身不具有強制執行效力，當事人還應向人民法院提起訴訟，由人民法院對其效力進行認定後，才具有強制執行效力。
法律客觀性:
《中華人民共和國民法典》第1084條* * *父母子女關系不因父母離婚而消滅。離婚後，孩子還是父母雙方的孩子，不管是不是父母直接撫養。離婚後，父母仍有權利和義務撫養、教育和保護子女。離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養。對於已滿二周歲的子女，父母雙方未能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，本著對未成年子女最有利的原則判決。年滿八周歲的兒童應當尊重他們的真實意願。