《中華人民共和國侵權責任法》第七十九條規定違反管理規定，未對動物采取安全措施，造成他人損害的，由動物飼養人或者管理人承擔侵權責任。
第八十三條規定，動物因第三人的過錯造成他人損害的，被侵權人可以向動物飼養人、管理人或者第三人請求賠償。動物飼養人或者管理人賠償後，有權向第三人追償。
從現有的資料來看，女孩肯定不是狗的主人或管理人(指的是狗寄養的情況，作為狗的管理人)，而是在和狗玩耍，所以她是《中華人民共和國侵權責任法》第八十三條所說的第三人。
女孩牽著狗出去玩，卻沒有牽住狗，導致老人在狗奔跑過程中倒地死亡。適用於第83條所述的第三人的過錯。
根據我國法律規定，作為狗主人，無論是否有過錯，都應當承擔相應的責任，但最終無論是否是實際承擔者，根據第83條規定，老人的家屬可以向狗主人或者女童監護人要求賠償。
還要註意的是，狗主人把狗拴在自家門前的壹棵大樹上，這樣女生更容易把狗帶走。狗主人未盡到管控義務。從合理的角度來看，狗主人壹點也沒有錯；如果狗主人把狗拴在家裏，女孩未經狗主人同意把狗從狗主人家裏帶走，這種性質就完全不壹樣了。
2、女孩的監護人應承擔的責任:
第三十二條監護人責任，無民事行為能力人或者限制民事行為能力人造成他人損害的，監護人應當承擔侵權責任。監護人盡到監護責任的，可以減輕其侵權責任。無民事行為能力人或者限制民事行為能力人有財產的，造成他人損害的，應當以自己的財產予以賠償。不足部分由監護人予以補償。
前面分析過，根據《中華人民共和國侵權責任法》第八十三條，女童屬於第三人的過錯，應當承擔責任。但根據官方報道，這次帶狗出來的女孩只有12歲，無民事行為能力。根據法律規定，女孩的監護人應當承擔相應的責任。
擴展數據:
遛狗註意事項:
首先，用狗帶遛狗。
第二，給狗帶個鈴鐺。
第三，給狗戴上口套，防止咬人。
四、禁止在城市社區飼養大型犬。
五、狗咬人狗判刑。
6.流浪狗堅決人道消滅。
參考資料:
百度百科-中華人民共和國侵權責任法