從法律上講，母親和兒子之間的關系是建立在血緣基礎上的，不能通過任何法律程序來割斷。根據法律規定，父母有撫養教育子女的義務，子女有贍養扶助父母的責任。即使雙方簽訂了解除血緣關系的協議，這樣的協議也是違背法律的強制性規定的，所以是無效的。在我國，除非是養子關系，否則可以通過相應的法律程序解除，不允許也不能通過任何手續斷絕親生母子關系。即使雙方私下斷絕關系，法律也不會承認。
家庭關系的法律規定:
1.婚姻法明確規定了家庭成員的權利和義務；
2、親子關系的法律效力，包括親權和贍養義務；
3.《繼承法》關於家庭成員之間繼承的相關規定；
4.《民法典》中預防和處理家庭暴力的措施；
5.收養法中關於家庭成員關系變更的規定。
綜上所述，母子之間的血緣關系是法律上不可分割的紐帶，任何試圖通過法律程序解除這種關系的行為都是無效的，因為這違反了法律的強制性規定。無論是撫養教育的責任，還是贍養扶助的責任，都是法律賦予生物關系的不可推卸的義務，私下解除協議或行為在法律面前是不能被認可的。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。第壹百壹十壹條養父母與養子女的權利義務關系，自收養關系成立之日起，適用本法關於父母子女關系的規定；養子女與父母的權利義務關系，適用本法關於子女與父母的近親屬關系的規定。養子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務關系因收養關系的建立而消滅。