1.監察機關認為不起訴決定有錯誤的，可以提請上壹級人民檢察院復議。上壹級人民檢察院應當在收到復議申請書後三十日內，經檢察長批準，作出復議決定，並通知監察機關。
2.法律依據:《人民檢察院刑事訴訟規則》第三百七十九條。
第二，刑事案件的不起訴程序
1，作出不起訴決定
檢察院決定不起訴的案件，應當制作不起訴決定書。不起訴決定的主要內容包括:
(1)被不起訴人的基本信息，包括姓名、年齡、出生日期、出生地、民族、文化程度、職業、住址、身份證號、是否受過刑事處罰、拘留和逮捕日期、羈押地點等。
(二)案由和案源；
(三)案件事實，包括否定或者指控不起訴人構成犯罪的事實和作為不起訴決定依據的事實；
(四)不起訴的依據和理由，說明作出不起訴決定適用的法律規定；
(五)相關通知事項。
特別註意:檢察院對直接立案偵查的案件作出不起訴決定後，檢察部門應當將不起訴決定書副本和案件審查報告報送上壹級檢察院備案。
2.宣讀和宣布不起訴決定
檢察院應當公開宣布不起訴決定。不起訴決定壹經宣布，即發生法律效力，並分別送達下列機關和人員:
(1)不起訴人和不起訴人工作的單位。被追訴人在押的，應當立即釋放；
(2)案件移送公安機關起訴的，不起訴決定書送達公安機關；
(三)有被害人的案件，不起訴決定書應當送達被害人。
根據《人民檢察院刑事訴訟規則》的規定，監察機關認為不起訴決定有錯誤的，可以向上壹級人民檢察院提請復議，上壹級人民檢察院應當在收到復議申請書後三十日內，經檢察長批準，作出復議決定，並通知監察機關。