壹、涉嫌犯罪需要進壹步調查的。
當警方有足夠的線索和證據證明某人涉嫌犯罪，並且這些線索和證據需要進壹步核實和深入調查時，警方有權依法拘留該人。此時拘留超過24小時，是為了給警方更多的時間徹查案件，收集證據，確保案件能夠順利偵破。
第二，嫌疑人拒絕配合調查。
在某些情況下，嫌疑人可能會拒絕配合警方調查，甚至會采取躲避、反抗等措施。這時，為了保證證據的完整性和真實性，警方可以采取強制措施拘留嫌疑人。拘留超過24小時，可以給警方足夠的時間，通過合法手段讓嫌疑人配合調查，以獲取關鍵證據。
三。涉及重大犯罪的案件
對於重大刑事案件，如殺人、搶劫、販毒等嚴重危害社會治安的犯罪，為了及時控制犯罪嫌疑人，防止其潛逃或者繼續危害社會，警察可以采取緊急拘留措施。在這種情況下，拘留超過24小時是為了保證案件得到及時處理，維護社會治安穩定。
總而言之:
拘留超過24小時主要發生在涉嫌犯罪需要進壹步調查、嫌疑人拒不配合調查以及涉及重大刑事案件的情況下。在這些情況下，警方依法采取拘留措施，確保案件能夠順利偵破，維護社會治安穩定。同時，警方在采取拘留措施時，必須嚴格遵守法律，確保犯罪嫌疑人的合法權益不受侵犯。
法律依據:
中華人民共和國刑事訴訟法
第82條規定:
對於現行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之壹的，公安機關可以先行拘留:
(壹)正在準備犯罪、實施犯罪或者犯罪後立即被發現的；
(二)被害人或者現場見證人指認他是罪犯的；
(三)在他身邊或者住處發現犯罪證據的；
(四)自殺未遂、逃跑或犯罪後逃跑的；
(五)有可能毀滅、偽造證據或者與他人串通的；
(六)不講真實姓名和住址，身份不明的；
(七)有流竄作案、多次作案或者結夥作案重大嫌疑的。
中華人民共和國刑事訴訟法
第91條規定:
公安機關認為需要逮捕被拘留的人，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批準。特殊情況下，報批時間可延長壹至四天。對流竄作案、多次作案或者串供作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至30日。人民檢察院應當在接到公安機關的批準書後七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關接到通知後應當立即釋放，並及時通知人民檢察院執行。對需要繼續偵查，符合取保候審或者監視居住條件的，依法予以取保候審或者監視居住。