對於鑒定結論通知書，如果雙方都不簽字，辦案單位民警可以在通知書上註明不簽字的情況，讓在場的人回答，鑒定結論通知書就具有法律效力。
法律分析
案件移送檢察院後，對方已出具輕傷鑒定，當事人可以對鑒定結論提出異議，要求重新鑒定或者補充鑒定。對於鑒定結論通知書，如果雙方不簽字，辦案單位的民警可以在通知書上記下不簽字的情況，讓在場的人回答，然後鑒定結論通知書才能發生法律效力。被害人傷情鑒定結果為輕傷二級或輕微傷壹級，犯罪嫌疑人犯故意傷害罪，犯罪嫌疑人也受傷。認定為輕傷，說明雙方互毆，但不影響構成故意傷害罪。只是法院量刑時可以考慮從輕處罰，被害人提起刑事附帶民事訴訟要求賠償時，可以適當減少賠償。傷情鑒定申請:1。如果認定為輕傷或重傷，打人者涉嫌故意傷害罪，應當依法追究刑事責任和賠償責任。2.如果鑒定為輕傷，可以起訴民事賠償，要求行政處罰(即拘留)。3.公安機關立案後，受害人還可以提起刑事附帶民事訴訟，或者直接向法院提起人身損害賠償訴訟。4.人身損害賠償項目包括:醫療費、護理費、誤工費、住院夥食補助費、營養費、交通費、殘疾賠償金、精神損失費等。
法律依據
《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百四十六條為了查明案情，需要解決案件中的專門性問題時，應當指定、聘請具有專門知識的人進行鑒定。
公安機關辦理傷害案件的規定第二十八條被害人的傷害構成輕傷、重傷、死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事責任的，依照《中華人民共和國刑事訴訟法》的有關規定辦理。