首先，根據我國民事訴訟法的規定，判決下達後，當事人可以在訴訟時效期間內申請強制執行。執行時效期間是指自判決生效之日起至判決規定的執行時效期間屆滿為止的期間。在大多數情況下，執行的時效期限為兩年。但要求返還財產或者停止侵害的，執行時效期間為三年。
其次，判決下達三年後，雖然通常超過了執行期限，但根據最高人民法院的解釋，當事人仍有權申請執行。最高人民法院明確規定，執行時效屆滿後，當事人仍可根據判決的要求，追究對方的執行義務，通過司法程序，追回自己應得的權益。
總之，判決下達後，雖然執行時效已過三年，但當事人仍有權申請執行。但值得註意的是，隨著時間的推移，申請執行可能會面臨壹些困難，比如對方的財產情況可能會發生變化，或者可能需要更充分的證據來支持執行請求。因此，在時效期間內及時申請強制執行更為審慎。
擴展數據:
《民事訴訟法》是中國大陸的壹部重要法律，規定了民事訴訟的程序和方法。判決是指法院對案件作出的具有法律效力的法律裁定。判決下達後，當事人有義務履行判決規定的權利和義務。壹方不履行判決的，另壹方可以依法申請強制執行，要求恢復其應有的權益。
可以，根據我國民事訴訟法的規定，判決下達三年後可以申請強制執行。最高人民法院也明確規定，執行期限屆滿後，當事人仍可申請強制執行，以維護自己的合法權益。當然，盡快申請強制執行對當事人會更有利，因為隨著時間的推移，強制執行可能會面臨壹些困難，比如對方的財產情況發生了變化，需要提供更多的證據。因此，建議當事人在訴訟時效期間內及時申請強制執行，維護自身權益。
上述結論依據的是我國民事訴訟法和最高人民法院的相關解釋。判決下達三年後可以申請強制執行。但是，每個具體案例都可能有其特殊情況。建議當事人在申請強制執行前咨詢專業法律意見，了解適用於其情況的具體法律規定和程序。只有通過合法途徑和正確程序，當事人才能有效維護自己的合法權益。