故意毀壞他人墳墓屬於違反治安管理行為，可以報公安機關處理，由公安機關依法追究有關人員的法律責任。
故意挖他人祖墳是否會構成刑事犯罪，要看情節。情節嚴重的，可能構成盜竊罪、侮辱屍體罪。如果有證據，可以對掘墓人提起民事訴訟，要求精神損害賠償。精神損失賠償，是指受害人或者死者近親屬因受害人的生命、健康、名譽、人格自由等人身權利受到非法侵害，造成身心痛苦、精神異常折磨或者身心受到損害(負面感受)，依法向侵權人請求賠償的精神撫慰金支出。
最高人民法院關於確定民事侵權精神損害賠償責任若幹問題的解釋第三條自然人因下列侵權行為死亡，其近親屬遭受精神痛苦的，人民法院應當依法受理:
(壹)以侮辱、誹謗、貶低、醜化或者其他違反社會公共利益和社會公德的方式，侵害死者的姓名、肖像、名譽和榮譽的；
(二)非法泄露、利用死者隱私，或者以其他方式違背公共利益和社會公德的；
(三)非法使用、損壞遺體和遺骨，或者以其他方式違背公共利益和社會公德的。
第十條精神損害賠償的數額應當根據下列因素確定:
(壹)侵權人的過錯程度，法律另有規定的除外；
(2)侵權的手段、場合、行為等具體情況；
(三)侵權行為造成的後果；
(四)侵權人的利潤；
(五)侵權人承擔責任的經濟能力；
(六)法院所在地的平均生活水平。
法律、行政法規對傷殘賠償、死亡賠償有明確規定的，適用法律、行政法規的規定。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第六十五條有下列行為之壹的，處5日以上10日以下拘留；情節嚴重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款:
(壹)故意毀壞、汙損他人墳墓或者損毀、丟棄他人骨灰的；
(二)在公共場所停放屍體或者因停放屍體影響他人正常生活、工作秩序，不聽勸阻的。