在網絡上傳播謠言的法律責任有三種:
壹種是民事責任，即散布謠言侵害公民個人名譽權或者侵害法人商譽的，負責停止侵害、恢復名譽、消除影響、賠禮道歉、賠償損失。另壹種是行政責任，即如果散布謠言，謊報險情、疫情、警情或者以其他方式故意擾亂公共秩序，或者公開侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，尚不構成犯罪的，將受到拘留、罰款等行政處罰。如編造虛假的險情、疫情、災情、警情並在信息網絡或者其他媒體上傳播，或者明知是虛假的情況而在信息網絡或者其他媒體上傳播，嚴重擾亂社會秩序，公開侮辱他人或者以暴力或者其他方法捏造事實誹謗他人，情節嚴重的。此類犯罪要受到有期徒刑、拘役或者管制等刑事處罰。
法律依據:《中華人民共和國治安管理處罰法》第二十五條有下列行為之壹的，可以處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。處罰較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款:
(壹)散布謠言，謊報險情、疫情、警情或者以其他方法故意擾亂公共秩序的；(二)投擲虛假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蝕性物質或者傳染病病原體等擾亂公共秩序的；(三)威脅放火、爆炸或者投擲危險物質的。
中華人民共和國刑法
第二百四十六條以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。
第二百九十壹條之壹投放虛假的爆炸性、毒害性、放射性、傳染病病原體等物質，或者編造爆炸威脅、生化威脅、輻射威脅等恐怖信息，或者明知是編造的恐怖信息而故意傳播，嚴重擾亂社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制，造成嚴重後果的，處五年以上有期徒刑。編造虛假的險情、疫情、災情、警情，在信息網絡或者其他媒體上傳播，或者明知是故意而在信息網絡或者其他媒體上傳播，嚴重擾亂社會秩序的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制造成嚴重後果的，處三年以上七年以下有期徒刑。