陳世傑是桂陽縣泗洲村人，陳貴道，恒永人。十幾歲的時候，家裏很窮，我努力學習成為壹個人才。小時候，陳世傑經常把書掛在牛的角上，牛走到哪裏就跟到哪裏。他和弟弟去衡州府(今衡永陳貴道首府衡陽市)趕考時，他母親用藍布包了三個鹹鴨蛋，給弟弟在路上吃。當時去衡州府(今衡陽)來回壹個多月，石碣兄弟考試回來。三個鹹鴨蛋吃了兩個，留了壹個帶回去孝敬媽媽。從此，陳世傑進入嶽麓書院，1849。24歲時，他進京趕考，考了仲婷第壹名。這對偏遠的貴陽來說是壹件大事。當報紙來到泗洲村報道好消息時，顏氏夫人還在揚谷米。其族譜曰:“夫人方伯摩，糠猶蓋。”慌忙放下簸箕，向鄰居借錢送“報紙”，可見當時的貧困。
陳世傑在中央朝廷中了壹等功後，留在北京當了七品小官，經常和李鴻章壹起出入曾國藩的家。史載:“合府侍郎兼都督李飲酒後，設。”果然，兩人後來都成了曾國藩的器重門生。太平天國起義後，曾國藩在衡陽組建湘軍，並以翰墨將陳世傑招至軍中，擔任參謀營參謀長，深得信任。郭嵩燾在給陳世傑父親墓前的題詞中提到:“文鞏崢(曾國藩)及其官吏到了，使他可以先老實(陳世傑)。”也就是說，任何人想要見曾國藩，都必須先見陳世傑。曾國藩在湖南的幾場重要戰役中，如嶽州之戰、湘潭之戰等，都采納了陳世傑的意見。著名學者王闿運曾指出，曾國藩的靖港之戰沒有采納陳世傑的正確建議，水軍大敗，曾本人是“自取滅亡”他救了陳世傑的命，他“從寬恕和友誼中得到了極大的安慰”不久，跟著項進了武漢。這時傳來農民軍進攻貴陽的消息。思念母親的堅持要離開湘營。他乘小船回到家鄉，組織了應永，取名為“光霧軍”。1859年，石達開的軍隊離開天津後，經桂陽進入貴州，在七孔橋與陳世傑的光武軍隊作戰。石達開打不贏，所以沒有繞道進入貴陽。晚年，陳世傑官至歸來，在七孔橋附近的亭子上題詞，抒發情懷:“半生已過，幾星霜催我老；風雨中人多。”
亂世大鵬難展翅
1862年，胡文忠、曾文正統率軍隊，整治江南，每次都推薦人才。會落入江蘇省的城市，朝鮮會急於完成上海。鄭文向部長助理提出了壹項建議。特簡授江蘇按察使，遣手下四千人赴蘇頌。以前侍郎出門，家裏被小偷洗劫，他很擔心妻子。今天有遊客偷錢，而石達開的黨部在陳勇，以桂陽為大道，壹日不敢走。因為我請州長為我演奏，我感謝鄭文的書，以防我有責任阻止逆流。
1881年，陳世傑升任浙江巡撫。他善於學習，思想開明，主張洋務，派員購買西洋機器，並力勸曾國藩支持容閎送幼童留學。當時，錢塘湧水往往是災難。陳世傑“親自去探礦工作，改用巨樁長石，又築南端，剝成壹圈，以避潮。”又督修海口堡，加鎮海堡、定海堡。後來，當帝國主義對沿海發動侵略時，由陳世傑監管的堡壘發揮了巨大的抵抗作用。史書上說:“後來，法國人和洋人來了，鎮海官員靠著建起來的平臺，把其中壹艘擊沈了。”由於陳世傑在浙江的政績，當他被調到山東時，浙江人民不願放棄。
1882年，繼丁寶楨之後，陳世傑接任敏感的山東巡撫兼兵部侍郎。當時丁寶楨剛剛處置了太監安德海，山東沒有巡撫，又靠近京都，所以朝廷對陳世傑的壹舉壹動都非常關註。黃河水患嚴重，工程浩大，經常堵漏，漏了又堵。朝廷任命陳世傑為“治黃欽差”，陳世傑努力治黃，經常“穿綠鞋行走，寒暑晝夜不歇”史書也記載他:“乘舟，順溪望水。大壩建在上遊幾十尺的地方，也不會漏水，大家都覺得是上帝。”說他沒有在漏水的地方下功夫，而是在漏水的上遊堆了樁夯實。這種巧妙的做法得益於少年時期在貴陽農村種田造水的經歷。陳世傑曾對王闿運說:“我小的時候，奉命看水，荷鋤築埂。壹位老農說:地下有巨大的洞穴，土壤堅實，水不會漏。”
陳世傑任總督時，桂陽地區向他求教的人多達“數百人”。為了避嫌，他在濟南城外支起帳篷接待，從自己的私房錢裏拿出錢招待村民，給他錢回家，從不“提供虛假的公款”，也不私自安排親戚。
1886，陳世傑主動要求辭職，回到家鄉。在朝廷打球的原因是他年老多病。其實他當時才61歲，是晚清政壇的壹年。真正的退賽原因可能和山東復雜的形勢以及教學計劃的上漲趨勢有關。陳世傑的老師曾國藩，因為天津教計劃差點丟了壹輩子的名聲。他的同學李鴻章在洋務上也是進退兩難，後來留下了“漢奸”的罵名。對陳世傑來說，退役無疑是最清醒的選擇。
陳世傑的“回避”方法，盡管他遠離了“政治漩渦”，也使他失去了許多施展才華的機會。曾國藩在挑選接班人時，首先想到的人選是他的九弟曾國荃，但他的九弟壹心要攻克南京。第二個候選人是陳世傑。但當時，陳世傑不請自來，回到自己的家鄉“保壹方平安”。此時，李鴻章主動請纓“此大任”，赴上海開辟戰場，為未來聯系洋務。曾國藩只好選了他，派兵出錢，另組淮軍，並寫了推薦信。從此，李鴻章壹路攀升。
退隱隱居，好好讀書，培養人才。
1886年，陳世傑從山東退休回到桂陽。之後，他做了很多好事:創辦龍潭書院(現貴陽壹中)，他寫下了“龍潭書院”二字，至今還保存著；在泗州附近建“塔峰書院”，由曾國藩、、左題寫；當時桂陽有很多遺棄女嬰的案例，陳世傑專門設立了壹個托兒所收養棄嬰。當時桂陽經常鬧饑荒，陳世傑就“在路上設粥”幫助乞丐。
晚年，嚴夫人去世後，他受兵部尚書之邀，到衡陽居住。
基於他的生活經歷，陳世傑非常重視他的孩子的學習，他們都取得了巨大的成功。其中，他的兒子陳昭奎和侄子陳都曾在國子監受教育，這是非常罕見的。他的兒子陳昭奎雖然是舉人出身，但跟王闿運學了三十年，歷史悠久，在司法部總檢察廳當過檢察官。他的兒子陳昭堂，生於光緒十五年(1889)。他捐了五個爵位進入仕途，選了四川興文縣當知府。
陳世傑還支持衡陽的“石鼓書院”，並與當時在石鼓書院講學的國學大師、船山書院院長王闿運結為密友，成為姻親。後來師從石鼓書院王闿運的名人有:戊戌六君子中的楊銳、劉光第，夏守田(之侄)之子，大畫家齊白石，同盟會先驅楊度，學者陳。
陳世傑生前不忘洋務救國，稱“中國之未來，必學洋人，長己也。”他的孫子陳宇瑩被送到德國學習鐵路。回國後，陳宇瑩主持修建了粵漢鐵路邵恒段，並首次開通了南嶺隧道，從而連接了內地和南粵。
1893年，陳世傑病逝於金陵巷(今衡陽市石鼓區)，享年69歲。葬於衡陽勾樓峰，南嶽衡山七十二峰之壹。陳世傑墓現被衡陽市旅遊局列為歷史文化景點，是衡陽市勾樓峰國家森林公園的著名景點。