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本文所指的外國人是指具有外國國籍和無國籍的人。
根據該條規定，外國人在中國境外觸犯中國刑法，必須符合下列條件，才能適用中國刑法:壹是對中國人民、國家或者公民實施犯罪的。這是從犯罪的性質和範圍出發，來限制我國刑法是否適用。危害中華人民共和國罪主要是指刑法規定的危害我國國家安全和利益的各種犯罪；侵害中華人民共和國公民罪主要是指我國刑法規定的壹些侵犯我國公民人身權利、民主權利和其他權利的犯罪。第二，根據刑法規定，最低刑是三年以上有期徒刑的犯罪。法定最低有期徒刑三年以上，是指刑法規定的犯罪最低起點必須是三年以上有期徒刑。當然，如果最低起刑是五年以上有期徒刑、七年以上十年以上有期徒刑，也包括在三年以上的範圍內。第三，根據犯罪地的法律，也認為是犯罪，應當給予刑事處罰，這樣才能適用我國的刑法。如果犯罪地法律規定不予處罰，雖然滿足前兩個條件，但不能適用我國刑法。以上三條限制缺壹不可。
刑法第九條普遍管轄權本法適用於中華人民共和國締結或者參加的國際條約所規定的犯罪，中華人民共和國在所承擔的條約義務範圍內行使刑事管轄權。
本條解釋是關於我國締結或者參加的國際公約規定的犯罪，在公約承擔的義務範圍內行使刑事管轄權，適用我國刑法的規定。
本文論述的是中國刑法中的普遍管轄權原則。普遍管轄權原則，又稱世界主義原則，是指世界上所有國家都對某些危害全人類安全的國際犯罪擁有管轄權，而不論犯罪人的國籍、犯罪地點，也不論任何國家的利益。這是為了適應打擊國際犯罪的需要而制定的。1987年6月全國人大常委會通過的《關於對中華人民共和國締結或者參加的國際條約所規定的罪行行使管轄權的決定》規定:“對中華人民共和國締結或者參加的國際條約所規定的罪行，中華人民共和國在所承擔的條約義務範圍內行使刑事管轄權。”隨著國際地位的日益提高和對外交往的頻繁，我國近年來締結和參加了許多帶有刑事條款的國際公約，今後還將參加壹些國際公約。中國作為國際社會負責任的壹員，為了信守承諾，履行國際義務，打擊國際犯罪，在中國刑法中專門規定了普遍管轄權原則。當然，這也符合國際刑事立法的需要。
本條所稱我國締結或者參加的國際公約規定的犯罪，是指經全國人大常委會批準的有刑事規定的國際公約。例如《關於制止非法劫持航空器的公約》、《關於制止危害民用航空安全的非法行為的公約》、《防止及懲治滅絕種族罪公約》、《聯合國海洋法公約》、《制止危害航海安全的非法行為公約》、《反對劫持人質國際公約》、《聯合國禁止非法販運麻醉藥品和精神藥物公約》等。這些國際公約分別規定了壹些國際犯罪，如劫持航空器罪、劫持船舶罪等。所有加入這些國際公約的國家都承擔了打擊這些國際犯罪的義務。任何犯下上述罪行的人都將去任何壹個締約國。根據該公約，如果締約國不向其他國家引渡罪犯，該國將根據該國法律行使刑事管轄權並對罪犯進行調查。
根據該條規定，我國對此類犯罪管轄的對象主要是指在我國境外犯有國際公約規定的罪行而進入我國境內的外國人。中國行使刑事管轄權的條件是:第壹，必須是中華人民共和國締結或者參加的國際公約規定的罪行，不能對未締結或者參加的國際公約規定的罪行行使刑事管轄權；第二，必須在中國的條約義務範圍內。如果中國對《公約》的某些條款作出保留，中國沒有義務這樣做。中國締結或加入的國際公約中所有未聲明保留的條款都屬於中國承擔的義務範圍。本文所說的刑事審判權，是指我國司法機關依法行使的偵查、起訴和審判權力。