德國著名科學家高斯(1777 ~ 1855)出生於壹個貧窮的家庭。高斯在會說話之前就學會了自己計算。三歲時,他有壹天晚上看父親計算工資,糾正父親的計算錯誤。
長大後,他成為我們這個時代最傑出的天文學家和數學家。他對物理學電磁學做出了壹些貢獻,現在電磁學的壹個單位就是以他的名字命名的。數學家稱他為“數學王子”。
他八歲就進了農村小學。教數學的老師是城裏人。他覺得在偏遠的地方教幾只小猞猁真的是大材小用。而且他有些偏見:窮人家的孩子天生就是傻子,沒必要教這些傻孩子認真學習。如果有機會,應該懲罰他們,給這種無聊的生活增加點樂趣。
這壹天是數學老師郁悶的壹天。學生們看到老師沮喪的臉都畏縮了,知道老師今天又要抓這些學生,懲罰他們了。
“妳今天給我算壹下,從1加2加3到100。誰想不通就罰誰不回家吃午飯。”老師說完這話,拿起壹本小說,坐在椅子上,壹句話也沒說就看了起來。
教室裏的孩子們拿起石板開始計算:“1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10……”壹些孩子在石板上加了壹個數字,然後擦掉結果。加了之後,數字越來越大,很難計算。壹些孩子的小臉變紅了,壹些孩子的手心和額頭滲出了汗水。
不到半小時後,小高斯拿起石板,走上前去。“老師,這是答案嗎?”
老師頭也沒擡,揮了揮厚厚的手說:“走,回去算!不對。”他認為不可能這麽快就有答案。
但是高斯站著不動,把石板放在老師面前:“老師!我認為這個答案是正確的。”
數學老師想喊,但當他看到石板上工整地寫著的數字:5050時,他大吃壹驚,因為他自己算過,得到的數字是5050。這個8歲的小孩怎麽這麽快就得出這個數值?
高斯解釋了他發現的壹種方法,這種方法是古希臘人和中國人用來計算數列1+2+3+…+n的方法,高斯的發現讓老師感到羞愧,覺得自己以前那種傲慢自大,貶低窮人家孩子的觀點是錯誤的。他以後也很認真地教書,經常從城裏買壹些數學書供自己學習,借給高斯。在他的鼓勵下,高斯後來在數學方面做了壹些重要的研究。
為了中華民族的繁榮昌盛-蘇的故事。
蘇於1902年9月出生在浙江平陽縣的壹個山村裏。雖然家裏窮,但父母省吃儉用,為了供他上學不得不拼命幹活。當他上初中的時候,他對數學不感興趣。他覺得數學太簡單,壹學就會懂。可以衡量,後來的壹堂數學課影響了他的壹生。
那是蘇初三的時候,他在浙江省第六十中學讀書。楊老師教數學,他剛從東京留學回來。第壹節課,楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗其船造炮,獲取利益,都想蠶食瓜分中國。中國亡國滅種的危險迫在眉睫,必須振興科學,發展工業,救亡圖存。‘天下興亡,匹夫有責’,這裏的每個學生都有責任。”他大量引用並描述了數學在現代科技發展中的巨大作用。這節課的最後壹句話是:“為了救國圖存,必須振興科學。數學是科學的先驅。為了發展科學,我們必須學好數學。“我不知道蘇壹生上過多少課,但這壹課永遠不會忘記。
楊老師的課深深地觸動了他,給他的心靈註入了新的興奮劑。讀書不僅僅是為了擺脫個人困境,而是為了拯救中國苦難的人民;讀書不僅僅是為個人尋找出路,而是為中華民族尋求新生。這壹夜,蘇翻來覆去,壹夜未眠。在楊老師的影響下,蘇的興趣從文學轉向了數學,並從此立下了“讀書不忘救國,讀書不忘救國”的座右銘。迷上了數學,無論是隆冬酷暑,還是霜降雪夜,蘇只知道讀書、思考、解題、計算,四年算了上萬道數學習題。現在溫州壹中(也就是當時的省十中)還珍藏著壹本蘇的幾何練習本,是用毛筆寫的,做工精細。高中畢業時,蘇各科成績都在90分以上。
17歲時,蘇赴日留學,並以第壹名的成績考取東京工業學校,在那裏如饑似渴地學習。為國爭光的信念驅使蘇較早進入數學研究領域。同時撰寫論文30余篇,在微分幾何方面成績斐然,並於1931獲得理學博士學位。在獲得博士學位之前,蘇壹直是日本帝國大學數學系的講師。正當壹所日本大學準備高薪聘請他為副教授時,蘇決定回到中國,到養育他的祖先那裏教書。浙江大學教授回到蘇後,生活非常艱苦。面對困難,蘇的回答是,“苦難不算什麽,我願意,因為我選擇了壹條正確的路,這是壹條愛國光明的路!”
這是老壹輩數學家的愛國之心。
1.盲人數學家歐拉
歐拉的驚人成就並非偶然。他可以在任何惡劣的環境下工作,經常把孩子抱在膝蓋上完成論文,不顧大孩子的吵鬧。28歲時,歐拉不幸壹只眼睛失明。30年後,他的另壹只眼睛也失明了。他失明後,從未停止學習數學。他以驚人的毅力和毅力繼續工作。從失明到去世的十七年間,他還寫了幾本書,口頭發表了約400篇論文。歐拉全集出版難度很大,因為作品很多。瑞士自然科學學會在1909年開始整理出版它們,直到現在還沒有完成。計劃是72卷。
在他的886部作品中,有530部是他生前出版的書籍和論文,其中很多是教科書。他的作品通順、樸實、通俗易懂,讀後引人入勝,令讀者大為贊嘆。特別值得壹提的是,他編寫的平面三角形教材使用了sinx、cosx、...諸如此類,沿用至今。
歐拉於1720年秋進入巴塞爾大學。由於他非凡的勤奮和聰明,約翰·伯努利嘗過他的甜頭,並給予了他特殊的指導。歐拉努力工作,與約翰的兩個兒子尼古拉斯·博和丹尼爾·伯努利成了親密的朋友。
歐拉在19歲時寫了壹篇關於桅桿的論文,獲得了巴黎科學院的獎勵,從此開始了他的創作生涯。我連續獲得了許多獎項。1725年,丹尼爾兄弟去了俄國,向沙皇卡德林壹世推薦了歐拉,於是歐拉於17年5月到達彼得堡,丹尼爾於1733年回到巴塞爾。歐拉在26歲時接替他成為彼得堡科學院的數學教授。
1735年,歐拉解決了天文學中的壹個難題(計算彗星的軌道)。
幾個著名的數學家花了幾個月才解決了這個問題,但是歐拉三天就發明了。但過度勞累讓他患上了眼疾,不幸右眼失明。此時,他才28歲。
2.數學家蘇的故事
蘇於1902年9月出生在浙江平陽縣的壹個山村裏。雖然家裏窮,但父母省吃儉用,為了供他上學不得不拼命幹活。當他上初中的時候,他對數學不感興趣。他覺得數學太簡單,壹學就會懂。可以衡量,後來的壹堂數學課影響了他的壹生。
那是蘇初三的時候,他在浙江省第六十中學讀書。楊老師教數學,他剛從東京留學回來。第壹節課,楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗其船造炮,獲取利益,都想蠶食瓜分中國。中國亡國滅種的危險迫在眉睫,必須振興科學,發展工業,救亡圖存。‘天下興亡,匹夫有責’,這裏的每個學生都有責任。”他大量引用並描述了數學在現代科技發展中的巨大作用。這節課的最後壹句話是:“為了救國圖存,必須振興科學。數學是科學的先驅。為了發展科學,我們必須學好數學。“我不知道蘇壹生上過多少課,但這壹課永遠不會忘記。
楊老師的課深深地觸動了他,給他的心靈註入了新的興奮劑。讀書不僅僅是為了擺脫個人困境,而是為了拯救中國苦難的人民;讀書不僅僅是為個人尋找出路,而是為中華民族尋求新生。這壹夜,蘇翻來覆去,壹夜未眠。在楊老師的影響下,蘇的興趣從文學轉向了數學,並從此立下了“讀書不忘救國,讀書不忘救國”的座右銘。迷上了數學,無論是隆冬酷暑,還是霜降雪夜,蘇只知道讀書、思考、解題、計算,四年算了上萬道數學習題。現在溫州壹中(也就是當時的省十中)還珍藏著壹本蘇的幾何練習本,是用毛筆寫的,做工精細。高中畢業時,蘇各科成績都在90分以上。
17歲時,蘇赴日留學,並以第壹名的成績考取東京工業學校,在那裏如饑似渴地學習。為國爭光的信念驅使蘇較早進入數學研究領域。同時撰寫論文30余篇,在微分幾何方面成績斐然,並於1931獲得理學博士學位。在獲得博士學位之前,蘇壹直是日本帝國大學數學系的講師。正當壹所日本大學準備高薪聘請他為副教授時,蘇決定回到中國,到養育他的祖先那裏教書。浙江大學教授回到蘇後,生活非常艱苦。面對困難,蘇的回答是,“苦難不算什麽,我願意,因為我選擇了壹條正確的路,這是壹條愛國光明的路!”
這是老壹輩數學家的愛國之心。
3.數學家的墓誌銘
有些數學家生前致力於數學,死後在墓碑上刻上代表其壹生成就的符號。
古希臘學者阿基米德,死於進攻西西裏的羅馬敵兵之手(死前還在主曰:“勿破我圓”。),人們就在他的墓碑上刻上了圓柱內刻球的圖形,紀念他發現球的體積和表面積是外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在發現了正七邊形的規則做法後,放棄了研究文學的初衷,投身於數學,甚至為數學做出了許多偉大的貢獻。甚至在他的遺囑中,他建議建造壹個以正17面棱柱為底座的墓碑。
16世紀的德國數學家魯道夫,壹生都在計算圓周率到小數點後35位,後來被稱為魯道夫數。他死後,別人把這個數字刻在他的墓碑上。瑞士數學家雅克·伯努利(Jacques Bernoulli)生前研究過螺旋(被稱為生命之線)。他死後,墓碑上刻了壹條對數螺線,碑文還寫著:“雖然我變了,但我和以前壹樣。”這是壹句雙關語,不僅描述了螺旋性質,也象征了他對數學的熱愛。
4.祖沖之(公元429-500年),南北朝時期河北淶源縣人。他從小閱讀了很多天文學和數學方面的書籍,刻苦學習,刻苦實踐,終於使他成為中國古代傑出的數學家和天文學家。
祖沖之在數學上的突出成就,是關於圓周率的計算。秦漢以前,人們用“壹周三周之徑”作為圓周率,稱為“古比”。後來發現古比誤差太大,圓周率應該是“壹個圓的直徑大於三周的直徑”。然而,對於還剩多少有不同的意見。直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”用正多邊形內接的圓周來近似圓的周長。劉輝計算了與96邊多邊形內接的圓,得到π=3.14,並指出與正多邊形內接的邊越多,得到的π值越精確。祖沖之在前人成果的基礎上,潛心研究,反復計算。發現π在3.1415926和3.1415927之間,得到π分數形式的近似值,作為縮減率和密度率,其中六位小數為3.141929,分子的分母為65438。現在沒辦法檢查了。如果他試圖按照劉徽的“割線”法去找,就必須算出圓內接16384個多邊形。這需要多少時間和勞動啊!可見他在學術研究上的毅力和智慧令人欽佩。國外數學家在祖沖之計算的保密率中獲得同樣的結果,已經過去壹千多年了。為了紀念祖沖之的傑出貢獻,國外有數學家建議將π =稱為“祖率”。
祖沖之展出當時的名著,堅持實事求是。他對比分析了大量自己測算的資料,發現了過去歷法中的嚴重錯誤,並敢於加以改進。33歲時,他成功編撰了《大明歷法》,開啟了歷法史上的新紀元。
祖沖之和他的兒子祖宣(也是中國著名的數學家)用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用了壹個原則:“如果電源電位相同,產品就不應該不同。”也就是說,位於兩個平行平面之間的兩個立體,被平行於這兩個平面的任意平面所切割。如果兩個截面的面積總是相等的,那麽兩個立體的體積就相等。這壹原則基於以下幾點。然而,它是在祖之後1000多年由卡爾·馬克思發現的。為了紀念祖父子在發現這個原理上的巨大貢獻,大家也把這個原理叫做“祖原理”。
有趣的數學問題:
1.地鐵車廂裏並排坐著五個女生。A坐在離B和C完全相同的距離,D坐在離A和C完全相同的距離,E坐在她的親戚朋友之間。誰是E的親戚朋友?
回答:E坐在A和B之間,A和B是她的親戚朋友。
2.壹座堡壘裏有692名步兵。每四個人站成壹橫排,每排間隔1米向前走1,每分鐘走86米。現在我們必須穿過這座86米長的橋。從第壹排到最後壹排需要多少分鐘?
答案:3分鐘。
3.壹個農民養了9只羊、7頭豬和5頭牛。價格方面,兩只羊可以換壹頭豬,五只羊可以換1頭牛。他想把這些牛、羊、豬送給他的三個兒子。不僅沒有人會得到同樣數量的牲畜,而且它們的價值也是壹樣的。妳能想出壹個分配方案嗎?
答案:長子分1頭牛,5頭豬,1只羊;次子分2頭牛,1頭豬,4只羊;第三個兒子分2頭牛,1頭豬,4只羊。
4.兩車距離1500m。假設前車以90km/h的速度行駛,後車以144km/h的速度追趕,兩車相撞時壹秒鐘內相距多遠?
答案:距離15米。
5.有A、B兩家公司招聘經理。某公司年薪654.38+萬元,每年加薪壹次,每次加薪2萬元;B公司半年工資5萬,每半年加薪5000。問哪個公司工資多?
回答:去B公司多掙點工資。