1，刑事自訴案件:
(1)被告知後才處理的案件；
(二)被害人證明的輕微刑事案件；
(三)被害人有證據證明被告人侵犯其人身、財產權利，應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件；
2.民事案件；
3.行政案件。
人民法院和基層人民法院的基本職能是:
1，審理刑事案件和民事案件；
2.懲治壹切犯罪分子，通過審判活動解決民事糾紛；
3.捍衛無產階級專政，維護社會主義法制和社會秩序；
4.保護社會主義的全民所有的財產、勞動群眾集體所有的財產和公民私人所有的合法財產；
5.保護公民的人身權利、民主權利和其他權利；
6、保證國家社會主義革命和社會主義建設的順利進行。
法律依據:《中華人民共和國人民法院組織法》第二條。
人民法院是國家的審判機關。
人民法院通過審理刑事案件、民事案件、行政案件和法律規定的其他案件，懲罰犯罪，保護無辜者不受刑事追究，解決民事和行政糾紛，保護個人和組織的合法權益，監督行政機關依法行使職權，維護國家安全和社會秩序，維護社會公平正義，維護國家法制的統壹、尊嚴和權威，保障中國特色社會主義建設順利進行。