1，死刑案件應由最高人民法院核準；
2、人民法院判處死刑後，應當報請高級人民法院復核，並通過高級人民法院報請最高人民法院核準；
3.人民法院判處的死刑，只適用於罪行極其嚴重的犯罪分子；
4.被判處死刑的罪犯，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑，緩期二年執行。
對適用死刑的限制如下:
1，死刑只適用於罪行極其嚴重的罪犯；
2.犯罪時年齡在18歲以下的婦女、審判時懷孕的婦女和75歲以上的婦女不適用死刑。但已滿七十五周歲的人以特別殘忍手段致人死亡的除外；
3、死刑，除依法由最高人民法院判決的以外，應當報請最高人民法院核準；
4.對於應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑，緩期二年執行。
綜上所述，死刑只適用於罪行極其嚴重，即罪行特別危害國家和人民利益，情節特別惡劣的犯罪分子。
法律依據:
《刑法》第四十八條
死刑只適用於罪行極其嚴重的罪犯。對於應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行，可以判處死刑，緩期二年執行。死刑除由最高人民法院依法判處的以外，應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。